Trigonometrie Beispiele

x 구하기 (h^2-16h+64)+(k^2-12k+36)=100
Schritt 1
Addiere und .
Schritt 2
Bringe alle Terme auf die linke Seite der Gleichung und vereinfache.
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Schritt 2.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 2.2
Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in .
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Schritt 2.2.1
Subtrahiere von .
Schritt 2.2.2
Addiere und .
Schritt 3
Verwende die Quadratformel, um die Lösungen zu finden.
Schritt 4
Setze die Werte , und in die Quadratformel ein und löse nach auf.
Schritt 5
Vereinfache.
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Schritt 5.1
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 5.1.1
Potenziere mit .
Schritt 5.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.1.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 5.1.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.1.5
Stelle die Terme um.
Schritt 5.1.6
Schreibe in eine faktorisierte Form um.
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Schritt 5.1.6.1
Faktorisiere aus heraus.
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Schritt 5.1.6.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.1.6.1.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.1.6.1.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.1.6.1.4
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.1.6.1.5
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.1.6.2
Faktorisiere durch Gruppieren.
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Schritt 5.1.6.2.1
Für ein Polynom der Form schreibe den mittleren Term als eine Summe zweier Terme um, deren Produkt gleich und deren Summe gleich ist.
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Schritt 5.1.6.2.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.1.6.2.1.2
Schreibe um als plus
Schritt 5.1.6.2.1.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 5.1.6.2.2
Klammere den größten gemeinsamen Teiler aus jeder Gruppe aus.
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Schritt 5.1.6.2.2.1
Gruppiere die ersten beiden Terme und die letzten beiden Terme.
Schritt 5.1.6.2.2.2
Klammere den größten gemeinsamen Teiler (ggT) aus jeder Gruppe aus.
Schritt 5.1.6.2.3
Faktorisiere das Polynom durch Ausklammern des größten gemeinsamen Teilers, .
Schritt 5.1.7
Schreibe als um.
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Schritt 5.1.7.1
Schreibe als um.
Schritt 5.1.7.2
Füge Klammern hinzu.
Schritt 5.1.8
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.
Schritt 5.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.3
Vereinfache .
Schritt 6
Die endgültige Lösung ist die Kombination beider Lösungen.