Trigonometrie Beispiele

$y = - \tan (\frac{1}{2} x)$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $- \tan (\frac{1}{2} x) = y$ um.

$- \tan (\frac{1}{2} x) = y$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $- \tan (\frac{1}{2} x) = y$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $- \tan (\frac{1}{2} x) = y$ durch $- 1$ .

$\frac{- \tan (\frac{1}{2} x)}{- 1} = \frac{y}{- 1}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{\tan (\frac{1}{2} x)}{1} = \frac{y}{- 1}$

Schritt 2.2.2

Dividiere $\tan (\frac{1}{2} x)$ durch $1$ .

$\tan (\frac{1}{2} x) = \frac{y}{- 1}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{y}{- 1}$ .

$\tan (\frac{1}{2} x) = - 1 \cdot y$

Schritt 2.3.2

Schreibe $- 1 \cdot y$ als $- y$ um.

$\tan (\frac{1}{2} x) = - y$

Schritt 3

Wende den inversen Tangens auf beide Seiten der Gleichung an, um $x$ aus dem Tangens herauszuziehen.

$\frac{1}{2} x = \arctan (- y)$

Schritt 4

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.1

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $x$ .

$\frac{x}{2} = \arctan (- y)$

Schritt 5

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $2$ .

$2 \frac{x}{2} = 2 \arctan (- y)$

Schritt 6

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 6.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 \frac{x}{2} = 2 \arctan (- y)$

Schritt 6.1.2

Forme den Ausdruck um.

$x = 2 \arctan (- y)$