Trigonometrie Beispiele

$y = - 3 \sin (\frac{1}{2} x)$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $- 3 \sin (\frac{1}{2} x) = y$ um.

$- 3 \sin (\frac{1}{2} x) = y$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $- 3 \sin (\frac{1}{2} x) = y$ durch $- 3$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 3 \sin (\frac{1}{2} x) = y$ durch $- 3$ .

$\frac{- 3 \sin (\frac{1}{2} x)}{- 3} = \frac{y}{- 3}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 3$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 3 \sin (\frac{1}{2} x)}{- 3} = \frac{y}{- 3}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $\sin (\frac{1}{2} x)$ durch $1$ .

$\sin (\frac{1}{2} x) = \frac{y}{- 3}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\sin (\frac{1}{2} x) = - \frac{y}{3}$

Schritt 3

Wende den inversen Sinus auf beide Seiten der Gleichung an, um $x$ aus dem Sinus herauszuziehen.

$\frac{1}{2} x = \arcsin (- \frac{y}{3})$

Schritt 4

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.1

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $x$ .

$\frac{x}{2} = \arcsin (- \frac{y}{3})$

Schritt 5

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $2$ .

$2 \frac{x}{2} = 2 \arcsin (- \frac{y}{3})$

Schritt 6

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 6.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 \frac{x}{2} = 2 \arcsin (- \frac{y}{3})$

Schritt 6.1.2

Forme den Ausdruck um.

$x = 2 \arcsin (- \frac{y}{3})$