Trigonometrie Beispiele

$y = 2 \sin (\frac{1}{3} x)$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $2 \sin (\frac{1}{3} x) = y$ um.

$2 \sin (\frac{1}{3} x) = y$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $2 \sin (\frac{1}{3} x) = y$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $2 \sin (\frac{1}{3} x) = y$ durch $2$ .

$\frac{2 \sin (\frac{1}{3} x)}{2} = \frac{y}{2}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \sin (\frac{1}{3} x)}{2} = \frac{y}{2}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $\sin (\frac{1}{3} x)$ durch $1$ .

$\sin (\frac{1}{3} x) = \frac{y}{2}$

Schritt 3

Wende den inversen Sinus auf beide Seiten der Gleichung an, um $x$ aus dem Sinus herauszuziehen.

$\frac{1}{3} x = \arcsin (\frac{y}{2})$

Schritt 4

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.1

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $x$ .

$\frac{x}{3} = \arcsin (\frac{y}{2})$

Schritt 5

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $3$ .

$3 \frac{x}{3} = 3 \arcsin (\frac{y}{2})$

Schritt 6

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 6.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 \frac{x}{3} = 3 \arcsin (\frac{y}{2})$

Schritt 6.1.2

Forme den Ausdruck um.

$x = 3 \arcsin (\frac{y}{2})$