Trigonometrie Beispiele

$y = \frac{3}{5} \cdot \sin (x)$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{3}{5} \cdot \sin (x) = y$ um.

$\frac{3}{5} \cdot \sin (x) = y$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{5}{3}$ .

$\frac{5}{3} (\frac{3}{5} \sin (x)) = \frac{5}{3} y$

Schritt 3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Vereinfache $\frac{5}{3} (\frac{3}{5} \sin (x))$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kombiniere $\frac{3}{5}$ und $\sin (x)$ .

$\frac{5}{3} \cdot \frac{3 \sin (x)}{5} = \frac{5}{3} y$

Schritt 3.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 3.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5}{3} \cdot \frac{3 \sin (x)}{5} = \frac{5}{3} y$

Schritt 3.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{3} (3 \sin (x)) = \frac{5}{3} y$

Schritt 3.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.1.1.3.1

Faktorisiere $3$ aus $3 \sin (x)$ heraus.

$\frac{1}{3} (3 \sin (x)) = \frac{5}{3} y$

Schritt 3.1.1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{3} (3 \sin (x)) = \frac{5}{3} y$

Schritt 3.1.1.3.3

Forme den Ausdruck um.

$\sin (x) = \frac{5}{3} y$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Kombiniere $\frac{5}{3}$ und $y$ .

$\sin (x) = \frac{5 y}{3}$

Schritt 4

Wende den inversen Sinus auf beide Seiten der Gleichung an, um $x$ aus dem Sinus herauszuziehen.

$x = \arcsin (\frac{5 y}{3})$