Trigonometrie Beispiele

$\sin (315) = \frac{x}{12}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{x}{12} = \sin (315)$ um.

$\frac{x}{12} = \sin (315)$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $12$ .

$12 \frac{x}{12} = 12 \sin (315)$

Schritt 3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $12$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$12 \frac{x}{12} = 12 \sin (315)$

Schritt 3.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$x = 12 \sin (315)$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Vereinfache $12 \sin (315)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.1

Wende den Referenzwinkel an, indem du den Winkel mit den entsprechenden trigonometrischen Werten im ersten Quadranten findest. Kehre das Vorzeichen des Ausdrucks um, da der Sinus im vierten Quadranten negativ ist.

$x = 12 (- \sin (45))$

Schritt 3.2.1.2

Der genau Wert von $\sin (45)$ ist $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x = 12 (- \frac{\sqrt{2}}{2})$

Schritt 3.2.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{\sqrt{2}}{2}$ in den Zähler.

$x = 12 \frac{- \sqrt{2}}{2}$

Schritt 3.2.1.3.2

Faktorisiere $2$ aus $12$ heraus.

$x = 2 (6) \frac{- \sqrt{2}}{2}$

Schritt 3.2.1.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = 2 \cdot 6 \frac{- \sqrt{2}}{2}$

Schritt 3.2.1.3.4

Forme den Ausdruck um.

$x = 6 (- \sqrt{2})$

Schritt 3.2.1.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $6$ .

$x = - 6 \sqrt{2}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = - 6 \sqrt{2}$

Dezimalform:

$x = - 8.48528137 \dots$