Trigonometrie Beispiele

$\sin (180 - x) = \frac{1 - (\cos^{2} (x))}{\sin (x)}$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{1 - (\cos^{2} (x))}{\sin (x)}$ .

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Schritt 1.1

Wende den trigonometrischen Pythagoras an.

$\sin (180 - x) = \frac{\sin^{2} (x)}{\sin (x)}$

Schritt 1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $\sin^{2} (x)$ und $\sin (x)$ .

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $\sin (x)$ aus $\sin^{2} (x)$ heraus.

$\sin (180 - x) = \frac{\sin (x) \sin (x)}{\sin (x)}$

Schritt 1.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.2.1

Multipliziere mit $1$ .

$\sin (180 - x) = \frac{\sin (x) \sin (x)}{\sin (x) \cdot 1}$

Schritt 1.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sin (180 - x) = \frac{\sin (x) \sin (x)}{\sin (x) \cdot 1}$

Schritt 1.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\sin (180 - x) = \frac{\sin (x)}{1}$

Schritt 1.2.2.4

Dividiere $\sin (x)$ durch $1$ .

$\sin (180 - x) = \sin (x)$

Schritt 2

Stelle jede Seite der Gleichung graphisch dar. Die Lösung ist der x-Wert des Schnittpunktes.

$x \approx 2.03540569 + π n$ , für jede ganze Zahl $n$

Schritt 3