Gib eine Aufgabe ein ...
Trigonometrie Beispiele
Schritt 1
Schritt 1.1
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Schritt 1.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.1.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Schritt 1.1.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.1.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.1.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 1.2
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um.
Schritt 1.3
Multipliziere mit dem Kehrwert des Bruchs, um durch zu dividieren.
Schritt 1.4
Wandle von nach um.
Schritt 1.5
Berechne .
Schritt 2
Wende den inversen Kotangens auf beide Seiten der Gleichung an, um aus dem Kotangens herauszuziehen.
Schritt 3
Schritt 3.1
Berechne .
Schritt 4
Die Kotangens-Funktion ist im ersten und dritten Quadranten positiv. Um die zweite Lösung zu ermitteln, addiere den Referenzwinkel aus , um die Lösung im vierten Quadranten zu bestimmen.
Schritt 5
Schritt 5.1
Entferne die Klammern.
Schritt 5.2
Entferne die Klammern.
Schritt 5.3
Addiere und .
Schritt 6
Schritt 6.1
Die Periode der Funktion kann mithilfe von berechnet werden.
Schritt 6.2
Ersetze durch in der Formel für die Periode.
Schritt 6.3
Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen und ist .
Schritt 6.4
Dividiere durch .
Schritt 7
Die Periode der Funktion ist , d. h., Werte werden sich alle rad in beide Richtungen wiederholen.
, für jede ganze Zahl
Schritt 8
Führe und zu zusammen.
, für jede ganze Zahl