Trigonometrie Beispiele

$\cot (30) = \cos (x)$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\cos (x) = \cot (30)$ um.

$\cos (x) = \cot (30)$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck mit Hilfe der $h a l f - a n g l e$ -Formel.

$\pm \sqrt{\frac{1 + \cos (2 x)}{2}} = \cot (30)$

Schritt 3

Eliminiere das $\pm$ auf beiden Seiten der Gleichung.

$\sqrt{\frac{1 + \cos (2 x)}{2}} = \cot (30)$

Schritt 4

Da die Quadratwurzeln jedes Ausdrucks gleich sind, müssen die Ausdrücke unter den Wurzelzeichen ebenfalls gleich sein.

$\frac{1 + \cos (2 x)}{2} = \cot (30)$

Schritt 5

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $2$ .

$2 \frac{1 + \cos (2 x)}{2} = 2 \cot (30)$

Schritt 6

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 6.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 6.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 \frac{1 + \cos (2 x)}{2} = 2 \cot (30)$

Schritt 6.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$1 + \cos (2 x) = 2 \cot (30)$

Schritt 6.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.2.1

Der genau Wert von $\cot (30)$ ist $\sqrt{3}$ .

$1 + \cos (2 x) = 2 \sqrt{3}$

Schritt 7

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\cos (2 x) = 2 \sqrt{3} - 1$

Schritt 8

Wandle die rechte Seite der Gleichung in ihr dezimales Äquivalent um.

$\cos (2 x) = 2.46410161$

Schritt 9

Der Wertebereich des Cosinus ist $- 1 \leq y \leq 1$ . Da $2.46410161$ nicht in diesen Bereich fällt, gibt es keine Lösung.

Keine Lösung