Trigonometrie Beispiele

$6 \cdot 17^{- 8 x} = 79$

Schritt 1

Teile jeden Ausdruck in $6 \cdot 17^{- 8 x} = 79$ durch $6$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Teile jeden Ausdruck in $6 \cdot 17^{- 8 x} = 79$ durch $6$ .

$\frac{6 \cdot 17^{- 8 x}}{6} = \frac{79}{6}$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6 \cdot 17^{- 8 x}}{6} = \frac{79}{6}$

Schritt 1.2.1.2

Dividiere $17^{- 8 x}$ durch $1$ .

$17^{- 8 x} = \frac{79}{6}$

Schritt 2

Berechne von beiden Seiten der Gleichung den natürlichen Logarithmus, um die Variable vom Exponenten zu entfernen.

$\ln (17^{- 8 x}) = \ln (\frac{79}{6})$

Schritt 3

Zerlege $\ln (17^{- 8 x})$ durch Herausziehen von $- 8 x$ aus dem Logarithmus.

$- 8 x \ln (17) = \ln (\frac{79}{6})$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $- 8 x \ln (17) = \ln (\frac{79}{6})$ durch $- 8 \ln (17)$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $- 8 x \ln (17) = \ln (\frac{79}{6})$ durch $- 8 \ln (17)$ .

$\frac{- 8 x \ln (17)}{- 8 \ln (17)} = \frac{\ln (\frac{79}{6})}{- 8 \ln (17)}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 8$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 8 x \ln (17)}{- 8 \ln (17)} = \frac{\ln (\frac{79}{6})}{- 8 \ln (17)}$

Schritt 4.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x \ln (17)}{\ln (17)} = \frac{\ln (\frac{79}{6})}{- 8 \ln (17)}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\ln (17)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x \ln (17)}{\ln (17)} = \frac{\ln (\frac{79}{6})}{- 8 \ln (17)}$

Schritt 4.2.2.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{\ln (\frac{79}{6})}{- 8 \ln (17)}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{\ln (\frac{79}{6})}{8 \ln (17)}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = - \frac{\ln (\frac{79}{6})}{8 \ln (17)}$

Dezimalform:

$x = - 0.11372636 \dots$