Trigonometrie Beispiele

$9.76 = 0.67 \log (0.37 x)$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $0.67 \log (0.37 x) = 9.76$ um.

$0.67 \log (0.37 x) = 9.76$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $0.67 \log (0.37 x) = 9.76$ durch $0.67$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $0.67 \log (0.37 x) = 9.76$ durch $0.67$ .

$\frac{0.67 \log (0.37 x)}{0.67} = \frac{9.76}{0.67}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $0.67$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{0.67 \log (0.37 x)}{0.67} = \frac{9.76}{0.67}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $\log (0.37 x)$ durch $1$ .

$\log (0.37 x) = \frac{9.76}{0.67}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Dividiere $9.76$ durch $0.67$ .

$\log (0.37 x) = 14.56716417$

Schritt 3

Schreibe $\log (0.37 x) = 14.56716417$ in eine Exponentialform indem du die Definition des Logarithmus verwendest. Wenn $x$ und $b$ positive reelle Zahlen sind und $b \neq 1$ ist, dann ist $\log_{b} (x) = y$ gleich $b^{y} = x$ .

$10^{14.56716417} = 0.37 x$

Schritt 4

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 4.1

Schreibe die Gleichung als $0.37 x = 10^{14.56716417}$ um.

$0.37 x = 10^{14.56716417}$

Schritt 4.2

Teile jeden Ausdruck in $0.37 x = 10^{14.56716417}$ durch $0.37$ und vereinfache.

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Schritt 4.2.1

Teile jeden Ausdruck in $0.37 x = 10^{14.56716417}$ durch $0.37$ .

$\frac{0.37 x}{0.37} = \frac{10^{14.56716417}}{0.37}$

Schritt 4.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $0.37$ .

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Schritt 4.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{0.37 x}{0.37} = \frac{10^{14.56716417}}{0.37}$

Schritt 4.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{10^{14.56716417}}{0.37}$

Schritt 4.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.3.1

Potenziere $10$ mit $14.56716417$ .

$x = \frac{369117111886792}{0.37}$

Schritt 4.2.3.2

Dividiere $369117111886792$ durch $0.37$ .

$x = 997613815910248.\overline{648}$