Trigonometrie Beispiele

$\arccos (x) = \arccos (\frac{7}{25} - \arcsin (\frac{24}{25}))$

Schritt 1

Wende den inversen Arcuskosinus auf beide Seiten der Gleichung an, um $x$ aus dem Arcuskosinus herauszuziehen.

$x = \cos (\arccos (\frac{7}{25} - \arcsin (\frac{24}{25})))$

Schritt 2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Vereinfache $\cos (\arccos (\frac{7}{25} - \arcsin (\frac{24}{25})))$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Die Funktionen Kosinus und Arkuskosinus sind Inverse.

$x = \frac{7}{25} - \arcsin (\frac{24}{25})$

Schritt 2.1.2

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.2.1

Berechne $\arcsin (\frac{24}{25})$ .

$x = \frac{7}{25} - 1 \cdot 1.28700221$

Schritt 2.1.2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $1.28700221$ .

$x = \frac{7}{25} - 1.28700221$

Schritt 2.1.3

Um $- 1.28700221$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{25}{25}$ .

$x = \frac{7}{25} - 1.28700221 \cdot \frac{25}{25}$

Schritt 2.1.4

Kombiniere Brüche.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.4.1

Kombiniere $- 1.28700221$ und $\frac{25}{25}$ .

$x = \frac{7}{25} + \frac{- 1.28700221 \cdot 25}{25}$

Schritt 2.1.4.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x = \frac{7 - 1.28700221 \cdot 25}{25}$

Schritt 2.1.5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.5.1

Mutltipliziere $- 1.28700221$ mit $25$ .

$x = \frac{7 - 32.17505543}{25}$

Schritt 2.1.5.2

Subtrahiere $32.17505543$ von $7$ .

$x = \frac{- 25.17505543}{25}$

Schritt 2.1.6

Dividiere $- 25.17505543$ durch $25$ .

$x = - 1.00700221$

Schritt 3

Schließe die Lösungen aus, die $\arccos (x) = \arccos (\frac{7}{25} - \arcsin (\frac{24}{25}))$ nicht erfüllen.

$Keine Lösung$