Trigonometrie Beispiele

$r = 7 - 6 \sin (x)$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $7 - 6 \sin (x) = r$ um.

$7 - 6 \sin (x) = r$

Schritt 2

Subtrahiere $7$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 6 \sin (x) = r - 7$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $- 6 \sin (x) = r - 7$ durch $- 6$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 6 \sin (x) = r - 7$ durch $- 6$ .

$\frac{- 6 \sin (x)}{- 6} = \frac{r}{- 6} + \frac{- 7}{- 6}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 6$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 6 \sin (x)}{- 6} = \frac{r}{- 6} + \frac{- 7}{- 6}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $\sin (x)$ durch $1$ .

$\sin (x) = \frac{r}{- 6} + \frac{- 7}{- 6}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.3.1.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\sin (x) = - \frac{r}{6} + \frac{- 7}{- 6}$

Schritt 3.3.1.2

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\sin (x) = - \frac{r}{6} + \frac{7}{6}$

Schritt 4

Wende den inversen Sinus auf beide Seiten der Gleichung an, um $x$ aus dem Sinus herauszuziehen.

$x = \arcsin (- \frac{r}{6} + \frac{7}{6})$