Trigonometrie Beispiele

$r = \frac{3}{\cos (x)}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{3}{\cos (x)} = r$ um.

$\frac{3}{\cos (x)} = r$

Schritt 2

Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.

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Schritt 2.1

Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.

$\cos (x), 1$

Schritt 2.2

Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.

$\cos (x)$

Schritt 3

Multipliziere jeden Term in $\frac{3}{\cos (x)} = r$ mit $\cos (x)$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 3.1

Multipliziere jeden Term in $\frac{3}{\cos (x)} = r$ mit $\cos (x)$ .

$\frac{3}{\cos (x)} \cos (x) = r \cos (x)$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\cos (x)$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3}{\cos (x)} \cos (x) = r \cos (x)$

Schritt 3.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$3 = r \cos (x)$

Schritt 4

Löse die Gleichung.

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Schritt 4.1

Schreibe die Gleichung als $r \cos (x) = 3$ um.

$r \cos (x) = 3$

Schritt 4.2

Teile jeden Ausdruck in $r \cos (x) = 3$ durch $r$ und vereinfache.

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Schritt 4.2.1

Teile jeden Ausdruck in $r \cos (x) = 3$ durch $r$ .

$\frac{r \cos (x)}{r} = \frac{3}{r}$

Schritt 4.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $r$ .

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Schritt 4.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{r \cos (x)}{r} = \frac{3}{r}$

Schritt 4.2.2.1.2

Dividiere $\cos (x)$ durch $1$ .

$\cos (x) = \frac{3}{r}$

Schritt 5

Wende den inversen Kosinus auf beide Seiten der Gleichung an, um $x$ aus dem Kosinus herauszuziehen.

$x = \arccos (\frac{3}{r})$