Trigonometrie Beispiele

$r (r + 7) - 78 = 0$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$r \cdot r + r \cdot 7 - 78 = 0$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $r$ mit $r$ .

$r^{2} + r \cdot 7 - 78 = 0$

Schritt 1.3

Bringe $7$ auf die linke Seite von $r$ .

$r^{2} + 7 r - 78 = 0$

Schritt 2

Faktorisiere $r^{2} + 7 r - 78$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 2.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $- 78$ und deren Summe $7$ ist.

$- 6, 13$

Schritt 2.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$(r - 6) (r + 13) = 0$

Schritt 3

Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich $0$ ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich $0$ .

$r - 6 = 0$

$r + 13 = 0$

Schritt 4

Setze $r - 6$ gleich $0$ und löse nach $r$ auf.

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Schritt 4.1

Setze $r - 6$ gleich $0$ .

$r - 6 = 0$

Schritt 4.2

Addiere $6$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$r = 6$

Schritt 5

Setze $r + 13$ gleich $0$ und löse nach $r$ auf.

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Schritt 5.1

Setze $r + 13$ gleich $0$ .

$r + 13 = 0$

Schritt 5.2

Subtrahiere $13$ von beiden Seiten der Gleichung.

$r = - 13$

Schritt 6

Die endgültige Lösung sind alle Werte, die $(r - 6) (r + 13) = 0$ wahr machen.

$r = 6, - 13$