Trigonometrie Beispiele

$P (8) = 10 (\tan (\frac{360}{2 n})) (2 n)$

Schritt 1

Vereinfache.

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Schritt 1.1

Vereinfache den Ausdruck $\frac{360}{2 n}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $360$ heraus.

$P (8) = 10 \tan (\frac{2 \cdot 180}{2 n}) (2 n)$

Schritt 1.1.2

Faktorisiere $2$ aus $2 n$ heraus.

$P (8) = 10 \tan (\frac{2 \cdot 180}{2 (n)}) (2 n)$

Schritt 1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$P (8) = 10 \tan (\frac{2 \cdot 180}{2 n}) (2 n)$

Schritt 1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$P (8) = 10 \tan (\frac{180}{n}) (2 n)$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $2$ mit $10$ .

$P (8) = 20 \tan (\frac{180}{n}) n$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $P (8) = 20 \tan (\frac{180}{n}) n$ durch $8$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $P (8) = 20 \tan (\frac{180}{n}) n$ durch $8$ .

$\frac{P (8)}{8} = \frac{20 \tan (\frac{180}{n}) n}{8}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{P \cdot 8}{8} = \frac{20 \tan (\frac{180}{n}) n}{8}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $P$ durch $1$ .

$P = \frac{20 \tan (\frac{180}{n}) n}{8}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $20$ und $8$ .

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Schritt 2.3.1.1

Faktorisiere $4$ aus $20 \tan (\frac{180}{n}) n$ heraus.

$P = \frac{4 (5 \tan (\frac{180}{n}) n)}{8}$

Schritt 2.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.3.1.2.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$P = \frac{4 (5 \tan (\frac{180}{n}) n)}{4 (2)}$

Schritt 2.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$P = \frac{4 (5 \tan (\frac{180}{n}) n)}{4 \cdot 2}$

Schritt 2.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$P = \frac{5 \tan (\frac{180}{n}) n}{2}$

Schritt 2.3.2

Stelle die Faktoren in $\frac{5 \tan (\frac{180}{n}) n}{2}$ um.

$P = \frac{5 n \tan (\frac{180}{n})}{2}$