Trigonometrie Beispiele

$p (53) = \frac{90}{1 + 271 e^{- 0.122 \cdot 53}}$

Schritt 1

Vereinfache.

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Schritt 1.1

Mutltipliziere $- 0.122$ mit $53$ .

$p (53) = \frac{90}{1 + 271 e^{- 6.466}}$

Schritt 1.2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$p (53) = \frac{90}{1 + 271 \frac{1}{e^{6.466}}}$

Schritt 1.3

Kombiniere $271$ und $\frac{1}{e^{6.466}}$ .

$p (53) = \frac{90}{1 + \frac{271}{e^{6.466}}}$

Schritt 1.4

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.4.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$p (53) = \frac{90}{\frac{e^{6.466}}{e^{6.466}} + \frac{271}{e^{6.466}}}$

Schritt 1.4.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$p (53) = \frac{90}{\frac{e^{6.466} + 271}{e^{6.466}}}$

Schritt 1.5

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$p (53) = 90 \frac{e^{6.466}}{e^{6.466} + 271}$

Schritt 1.6

Kombiniere $90$ und $\frac{e^{6.466}}{e^{6.466} + 271}$ .

$p (53) = \frac{90 e^{6.466}}{e^{6.466} + 271}$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $p (53) = \frac{90 e^{6.466}}{e^{6.466} + 271}$ durch $53$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $p (53) = \frac{90 e^{6.466}}{e^{6.466} + 271}$ durch $53$ .

$\frac{p (53)}{53} = \frac{\frac{90 e^{6.466}}{e^{6.466} + 271}}{53}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $53$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{p \cdot 53}{53} = \frac{\frac{90 e^{6.466}}{e^{6.466} + 271}}{53}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $p$ durch $1$ .

$p = \frac{\frac{90 e^{6.466}}{e^{6.466} + 271}}{53}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$p = \frac{90 e^{6.466}}{e^{6.466} + 271} \cdot \frac{1}{53}$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $\frac{90 e^{6.466}}{e^{6.466} + 271}$ mit $\frac{1}{53}$ .

$p = \frac{90 e^{6.466}}{(e^{6.466} + 271) \cdot 53}$

Schritt 2.3.3

Bringe $53$ auf die linke Seite von $e^{6.466} + 271$ .

$p = \frac{90 e^{6.466}}{53 (e^{6.466} + 271)}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$p = \frac{90 e^{6.466}}{53 (e^{6.466} + 271)}$

Dezimalform:

$p = 1.19457323 \dots$