Trigonometrie Beispiele

$\ln (x + 4) - \ln (18) = \ln (5)$

Schritt 1

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{x + 4}{18}) = \ln (5)$

Schritt 2

Damit die Gleichung erfüllt ist, müssen die Argumente der Logarithmen auf beiden Seiten der Gleichung gleich sein.

$\frac{x + 4}{18} = 5$

Schritt 3

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 3.1

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $18$ .

$18 \frac{x + 4}{18} = 18 \cdot 5$

Schritt 3.2

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $18$ .

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Schritt 3.2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$18 \frac{x + 4}{18} = 18 \cdot 5$

Schritt 3.2.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$x + 4 = 18 \cdot 5$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.2.1

Mutltipliziere $18$ mit $5$ .

$x + 4 = 90$

Schritt 3.3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.3.1

Subtrahiere $4$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = 90 - 4$

Schritt 3.3.2

Subtrahiere $4$ von $90$ .

$x = 86$