Trigonometrie Beispiele

$\ln (\frac{13}{6.34}) = \ln (e^{k \cdot 77})$

Schritt 1

Da $k$ auf der rechten Seite der Gleichung ist, vertausche die Seiten, sodass es auf der linken Seite ist.

$\ln (e^{k \cdot 77}) = \ln (\frac{13}{6.34})$

Schritt 2

Multipliziere $\ln (e^{k \cdot 77})$ aus.

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Schritt 2.1

Zerlege $\ln (e^{k \cdot 77})$ durch Herausziehen von $k \cdot 77$ aus dem Logarithmus.

$k \cdot 77 \ln (e)$

Schritt 2.2

Der natürliche Logarithmus von $e$ ist $1$ .

$k \cdot 77 \cdot 1$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $k$ mit $1$ .

$77 \cdot k$

Schritt 3

Die ausmultiplizierte Gleichung ist $77 \cdot k = \ln (\frac{13}{6.34})$ .

$77 \cdot k = \ln (\frac{13}{6.34})$

Schritt 4

Dividiere $13$ durch $6.34$ .

$77 \cdot k = \ln (2.05047318)$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $77 \cdot k = \ln (2.05047318)$ durch $77$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $77 \cdot k = \ln (2.05047318)$ durch $77$ .

$\frac{77 \cdot k}{77} = \frac{\ln (2.05047318)}{77}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $77$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{77 \cdot k}{77} = \frac{\ln (2.05047318)}{77}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $k$ durch $1$ .

$k = \frac{\ln (2.05047318)}{77}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$k = \frac{\ln (2.05047318)}{77}$

Dezimalform:

$k = 0.00932559 \dots$