Trigonometrie Beispiele

$y = 0.35 \cos (8 (x - \frac{π}{4}))$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $0.35 \cos (8 (x - \frac{π}{4})) = y$ um.

$0.35 \cos (8 (x - \frac{π}{4})) = y$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $0.35 \cos (8 (x - \frac{π}{4})) = y$ durch $0.35$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $0.35 \cos (8 (x - \frac{π}{4})) = y$ durch $0.35$ .

$\frac{0.35 \cos (8 (x - \frac{π}{4}))}{0.35} = \frac{y}{0.35}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $0.35$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{0.35 \cos (8 (x - \frac{π}{4}))}{0.35} = \frac{y}{0.35}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $\cos (8 (x - \frac{π}{4}))$ durch $1$ .

$\cos (8 (x - \frac{π}{4})) = \frac{y}{0.35}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Multipliziere mit $1$ .

$\cos (8 (x - \frac{π}{4})) = \frac{1 y}{0.35}$

Schritt 2.3.2

Faktorisiere $0.35$ aus $0.35$ heraus.

$\cos (8 (x - \frac{π}{4})) = \frac{1 y}{0.35 (1)}$

Schritt 2.3.3

Separiere Brüche.

$\cos (8 (x - \frac{π}{4})) = \frac{1}{0.35} \cdot \frac{y}{1}$

Schritt 2.3.4

Dividiere $1$ durch $0.35$ .

$\cos (8 (x - \frac{π}{4})) = 2.\overline{857142} \frac{y}{1}$

Schritt 2.3.5

Dividiere $y$ durch $1$ .

$\cos (8 (x - \frac{π}{4})) = 2.\overline{857142} y$

Schritt 3

Wende den inversen Kosinus auf beide Seiten der Gleichung an, um $x$ aus dem Kosinus herauszuziehen.

$8 (x - \frac{π}{4}) = \arccos (2.\overline{857142} y)$

Schritt 4

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.1

Vereinfache $8 (x - \frac{π}{4})$ .

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Schritt 4.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$8 x + 8 (- \frac{π}{4}) = \arccos (2.\overline{857142} y)$

Schritt 4.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 4.1.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{π}{4}$ in den Zähler.

$8 x + 8 \frac{- π}{4} = \arccos (2.\overline{857142} y)$

Schritt 4.1.2.2

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$8 x + 4 (2) \frac{- π}{4} = \arccos (2.\overline{857142} y)$

Schritt 4.1.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$8 x + 4 \cdot 2 \frac{- π}{4} = \arccos (2.\overline{857142} y)$

Schritt 4.1.2.4

Forme den Ausdruck um.

$8 x + 2 (- π) = \arccos (2.\overline{857142} y)$

Schritt 4.1.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$8 x - 2 π = \arccos (2.\overline{857142} y)$

Schritt 5

Addiere $2 π$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$8 x = \arccos (2.\overline{857142} y) + 2 π$

Schritt 6

Teile jeden Ausdruck in $8 x = \arccos (2.\overline{857142} y) + 2 π$ durch $8$ und vereinfache.

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Schritt 6.1

Teile jeden Ausdruck in $8 x = \arccos (2.\overline{857142} y) + 2 π$ durch $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{\arccos (2.\overline{857142} y)}{8} + \frac{2 π}{8}$

Schritt 6.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8 x}{8} = \frac{\arccos (2.\overline{857142} y)}{8} + \frac{2 π}{8}$

Schritt 6.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{\arccos (2.\overline{857142} y)}{8} + \frac{2 π}{8}$

Schritt 6.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $8$ .

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Schritt 6.3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $2 π$ heraus.

$x = \frac{\arccos (2.\overline{857142} y)}{8} + \frac{2 (π)}{8}$

Schritt 6.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 6.3.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$x = \frac{\arccos (2.\overline{857142} y)}{8} + \frac{2 π}{2 \cdot 4}$

Schritt 6.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{\arccos (2.\overline{857142} y)}{8} + \frac{2 π}{2 \cdot 4}$

Schritt 6.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{\arccos (2.\overline{857142} y)}{8} + \frac{π}{4}$