Trigonometrie Beispiele

$\sin (x) = \sin (50)$

Schritt 1

Damit die zwei Funktionen gleich sind, müssen ihre Argumente gleich sein.

$x = 50$

Schritt 2

Die Sinusfunktion ist positiv im ersten und zweiten Quadranten. Um die zweite Lösung zu ermitteln, subtrahiere den Referenzwinkel von $180$ , um die Lösung im zweiten Quadranten zu finden.

$x = 180 - 50$

Schritt 3

Subtrahiere $50$ von $180$ .

$x = 130$

Schritt 4

Ermittele die Periode von $\sin (x)$ .

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Schritt 4.1

Die Periode der Funktion kann mithilfe von $\frac{360}{| b |}$ berechnet werden.

$\frac{360}{| b |}$

Schritt 4.2

Ersetze $b$ durch $1$ in der Formel für die Periode.

$\frac{360}{| 1 |}$

Schritt 4.3

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $1$ ist $1$ .

$\frac{360}{1}$

Schritt 4.4

Dividiere $360$ durch $1$ .

$360$

Schritt 5

Die Periode der $\sin (x)$ -Funktion ist $360$ , sodass sich die Werte alle $360$ Grad in beide Richtungen wiederholen werden.

$x = 50 + 360 n, 130 + 360 n$ , für jede ganze Zahl $n$