Trigonometrie Beispiele

$y = \sin (x^{2})$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\sin (x^{2}) = y$ um.

$\sin (x^{2}) = y$

Schritt 2

Ersetze $x^{2}$ durch $u$ .

$\sin (u) = y$

Schritt 3

Wende den inversen Sinus auf beide Seiten der Gleichung an, um $u$ aus dem Sinus herauszuziehen.

$u = \arcsin (y)$

Schritt 4

Setze $x^{2}$ für $u$ ein und löse $x^{2} = \arcsin (y)$

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Schritt 4.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{\arcsin (y)}$

Schritt 4.2

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 4.2.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$x = \sqrt{\arcsin (y)}$

Schritt 4.2.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$x = - \sqrt{\arcsin (y)}$

Schritt 4.2.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = \sqrt{\arcsin (y)}$

$x = - \sqrt{\arcsin (y)}$

$x = \sqrt{\arcsin (y)}$

$x = - \sqrt{\arcsin (y)}$

$x = \sqrt{\arcsin (y)}$

$x = - \sqrt{\arcsin (y)}$