Trigonometrie Beispiele

$y = - 2 \sec (2 x + π)$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $- 2 \sec (2 x + π) = y$ um.

$- 2 \sec (2 x + π) = y$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $- 2 \sec (2 x + π) = y$ durch $- 2$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 2 \sec (2 x + π) = y$ durch $- 2$ .

$\frac{- 2 \sec (2 x + π)}{- 2} = \frac{y}{- 2}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 2$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 2 \sec (2 x + π)}{- 2} = \frac{y}{- 2}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $\sec (2 x + π)$ durch $1$ .

$\sec (2 x + π) = \frac{y}{- 2}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\sec (2 x + π) = - \frac{y}{2}$

Schritt 3

Bilde den inversen Sekans von beiden Seiten der Gleichung, um $x$ aus dem Sekans zu ziehen.

$2 x + π = arcsec (- \frac{y}{2})$

Schritt 4

Subtrahiere $π$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 x = arcsec (- \frac{y}{2}) - π$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $2 x = arcsec (- \frac{y}{2}) - π$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $2 x = arcsec (- \frac{y}{2}) - π$ durch $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{arcsec (- \frac{y}{2})}{2} + \frac{- π}{2}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x}{2} = \frac{arcsec (- \frac{y}{2})}{2} + \frac{- π}{2}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{arcsec (- \frac{y}{2})}{2} + \frac{- π}{2}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = \frac{arcsec (- \frac{y}{2})}{2} - \frac{π}{2}$