Gib eine Aufgabe ein ...
Trigonometrie Beispiele
Schritt 1
Multipliziere beide Seiten mit .
Schritt 2
Schritt 2.1
Vereinfache die linke Seite.
Schritt 2.1.1
Vereinfache .
Schritt 2.1.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.1.1.2
Vereinfache den Ausdruck.
Schritt 2.1.1.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.1.1.2.2
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 2.2
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.2.1.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3
Schritt 3.1
Vereinfache die linke Seite.
Schritt 3.1.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 3.1.1.1
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um.
Schritt 3.1.1.2
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um.
Schritt 3.1.1.3
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um.
Schritt 3.1.1.4
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 3.1.1.5
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.1.1.6
Vereinfache den Zähler.
Schritt 3.1.1.6.1
Wende die Doppelwinkelfunktion für den Sinus an.
Schritt 3.1.1.6.2
Kombiniere Exponenten.
Schritt 3.1.1.6.2.1
Potenziere mit .
Schritt 3.1.1.6.2.2
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 3.1.1.6.2.3
Addiere und .
Schritt 3.1.1.7
Wende die Doppelwinkelfunktion an, um nach zu transformieren.
Schritt 3.1.1.8
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Schritt 3.1.1.8.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.1.1.8.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Schritt 3.1.1.8.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.1.1.8.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.1.1.8.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.1.1.9
Wende die Doppelwinkelfunktion für den Kosinus an.
Schritt 3.2
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 3.2.1
Vereinfache .
Schritt 3.2.1.1
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um.
Schritt 3.2.1.2
Kombiniere und .
Schritt 3.3
Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit .
Schritt 3.4
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.5
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 3.5.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.5.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.6
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 3.7
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 3.7.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.7.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.7.3
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.7.4
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.8
Kombiniere und .
Schritt 3.9
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 3.10
Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit .
Schritt 3.11
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.12
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 3.13
Vereinfache jeden Term.
Schritt 3.13.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 3.13.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.13.1.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.13.1.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.13.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.14
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 3.14.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.14.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.15
Wende die Doppelwinkelfunktion an, um nach zu transformieren.
Schritt 3.16
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 3.17
Vereinfache die linke Seite.
Schritt 3.17.1
Vereinfache .
Schritt 3.17.1.1
Vereinfache Terme.
Schritt 3.17.1.1.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 3.17.1.1.1.1
Wende die Doppelwinkelfunktion für den Sinus an.
Schritt 3.17.1.1.1.2
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 3.17.1.1.1.3
Multipliziere .
Schritt 3.17.1.1.1.3.1
Potenziere mit .
Schritt 3.17.1.1.1.3.2
Potenziere mit .
Schritt 3.17.1.1.1.3.3
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 3.17.1.1.1.3.4
Addiere und .
Schritt 3.17.1.1.1.4
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.17.1.1.1.5
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.17.1.1.1.6
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.17.1.1.1.7
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.17.1.1.1.8
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Schritt 3.17.1.1.1.8.1
Bewege .
Schritt 3.17.1.1.1.8.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.17.1.1.1.8.2.1
Potenziere mit .
Schritt 3.17.1.1.1.8.2.2
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 3.17.1.1.1.8.3
Addiere und .
Schritt 3.17.1.1.2
Vereinfache durch Herausfaktorisieren.
Schritt 3.17.1.1.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.17.1.1.2.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.17.1.1.2.1.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.17.1.1.2.1.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.17.1.1.2.1.4
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.17.1.1.2.1.5
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.17.1.1.2.1.6
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.17.1.1.2.1.7
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.17.1.1.2.2
Vereinfache den Ausdruck.
Schritt 3.17.1.1.2.2.1
Bewege .
Schritt 3.17.1.1.2.2.2
Stelle und um.
Schritt 3.17.1.1.2.3
Schreibe als um.
Schritt 3.17.1.1.2.4
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.17.1.1.2.5
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.17.1.1.2.6
Schreibe als um.
Schritt 3.17.1.2
Wende den trigonometrischen Pythagoras an.
Schritt 3.17.1.3
Vereinfache durch Addieren von Termen.
Schritt 3.17.1.3.1
Subtrahiere von .
Schritt 3.17.1.3.2
Addiere und .
Schritt 3.17.1.4
Multipliziere .
Schritt 3.17.1.4.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.17.1.4.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.18
Da , wird die Gleichung immer erfüllt sein für jeden Wert von .
Alle reellen Zahlen
Alle reellen Zahlen
Schritt 4
Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.
Alle reellen Zahlen
Intervallschreibweise: