Trigonometrie Beispiele

x 구하기 tan((7pi)/4+0)=(-cos(x)+sin(x))/(cos(x)+sin(x))
Schritt 1
Schreibe die Gleichung als um.
Schritt 2
Teile jeden Term in der Gleichung durch .
Schritt 3
Separiere Brüche.
Schritt 4
Wandle von nach um.
Schritt 5
Dividiere durch .
Schritt 6
Kombiniere und .
Schritt 7
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 8
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 9
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 10
Vereinfache den Ausdruck.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 10.1
Schreibe als um.
Schritt 10.2
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 10.3
Stelle die Faktoren in um.
Schritt 11
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um.
Schritt 12
Schreibe als ein Produkt um.
Schritt 13
Mutltipliziere mit .
Schritt 14
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 14.1
Addiere und .
Schritt 14.2
Wende den Referenzwinkel an, indem du den Winkel mit den entsprechenden trigonometrischen Werten im ersten Quadranten findest. Kehre das Vorzeichen des Ausdrucks um, da der Sinus im vierten Quadranten negativ ist.
Schritt 14.3
Der genau Wert von ist .
Schritt 15
Vereinfache den Nenner.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 15.1
Addiere und .
Schritt 15.2
Wende den Referenzwinkel an, indem du den Winkel mit den entsprechenden trigonometrischen Werten im ersten Quadranten findest.
Schritt 15.3
Der genau Wert von ist .
Schritt 16
Kombiniere und .
Schritt 17
Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.
Schritt 18
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 18.1
Bringe das führende Minuszeichen in in den Zähler.
Schritt 18.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 18.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 18.4
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 18.5
Forme den Ausdruck um.
Schritt 19
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 19.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 19.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 20
Wandle von nach um.
Schritt 21
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 21.1
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 21.1.1
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um.
Schritt 21.1.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 21.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 22
Vereinfache die rechte Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 22.1
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um.
Schritt 23
Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit .
Schritt 24
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 25
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 25.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 25.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 25.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 26
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 27
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 27.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 27.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 27.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 28
Teile jeden Term in der Gleichung durch .
Schritt 29
Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.
Schritt 30
Wandle von nach um.
Schritt 31
Kombiniere und .
Schritt 32
Separiere Brüche.
Schritt 33
Wandle von nach um.
Schritt 34
Dividiere durch .
Schritt 35
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 35.1
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 35.1.1
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um.
Schritt 35.1.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 35.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 36
Vereinfache die rechte Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 36.1
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um.
Schritt 37
Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit .
Schritt 38
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 39
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 39.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 39.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 39.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 40
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 41
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 41.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 41.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 41.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 42
Teile jeden Term in der Gleichung durch .
Schritt 43
Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.
Schritt 44
Wandle von nach um.
Schritt 45
Kombiniere und .
Schritt 46
Separiere Brüche.
Schritt 47
Wandle von nach um.
Schritt 48
Dividiere durch .
Schritt 49
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 49.1
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 49.1.1
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um.
Schritt 49.1.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 49.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 50
Vereinfache die rechte Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 50.1
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um.
Schritt 51
Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit .
Schritt 52
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 53
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 53.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 53.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 53.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 54
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 55
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 55.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 55.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 55.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 56
Teile jeden Term in der Gleichung durch .
Schritt 57
Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.
Schritt 58
Wandle von nach um.
Schritt 59
Kombiniere und .
Schritt 60
Separiere Brüche.
Schritt 61
Wandle von nach um.
Schritt 62
Dividiere durch .
Schritt 63
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 63.1
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 63.1.1
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um.
Schritt 63.1.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 63.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 64
Vereinfache die rechte Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 64.1
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um.
Schritt 65
Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit .
Schritt 66
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 67
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 67.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 67.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 67.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 68
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 69
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 69.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 69.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 69.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 70
Teile jeden Term in der Gleichung durch .
Schritt 71
Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.
Schritt 72
Wandle von nach um.
Schritt 73
Kombiniere und .
Schritt 74
Separiere Brüche.
Schritt 75
Wandle von nach um.
Schritt 76
Dividiere durch .
Schritt 77
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 77.1
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 77.1.1
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um.
Schritt 77.1.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 77.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 78
Teile jeden Term in der Gleichung durch .
Schritt 79
Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.
Schritt 80
Wandle von nach um.
Schritt 81
Kombiniere und .
Schritt 82
Separiere Brüche.
Schritt 83
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um.
Schritt 84
Schreibe als ein Produkt um.
Schritt 85
Vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 85.1
Wandle von nach um.
Schritt 85.2
Wandle von nach um.
Schritt 85.3
Potenziere mit .
Schritt 85.4
Potenziere mit .
Schritt 85.5
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 85.6
Addiere und .
Schritt 86
Kombiniere und .
Schritt 87
Stelle die Faktoren in um.
Schritt 88
Separiere Brüche.
Schritt 89
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um.
Schritt 90
Schreibe als ein Produkt um.
Schritt 91
Kombiniere Brüche.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 91.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 91.2
Dividiere durch .
Schritt 92
Vereinfache den Nenner.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 92.1
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 92.2
Addiere und .
Schritt 93
Vereinfache durch Herausfaktorisieren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 93.1
Schreibe als um.
Schritt 93.2
Schreibe als um.
Schritt 94
Wandle von nach um.
Schritt 95
Ersetze die durch basierend auf der -Identitätsgleichung.
Schritt 96
Multipliziere beide Seiten mit .
Schritt 97
Vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 97.1
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 97.1.1
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 97.1.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 97.1.1.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 97.1.1.1.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 97.1.1.2
Ordne Terme um.
Schritt 97.1.1.3
Wende den trigonometrischen Pythagoras an.
Schritt 97.1.1.4
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um.
Schritt 97.1.1.5
Vereinfache Terme.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 97.1.1.5.1
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 97.1.1.5.2
Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.
Schritt 97.1.1.5.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 97.1.1.5.4
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 97.1.1.5.4.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 97.1.1.5.4.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 97.1.1.5.4.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 97.1.1.5.5
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 97.1.1.5.6
Kombiniere und .
Schritt 97.1.1.6
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 97.1.1.6.1
Wandle von nach um.
Schritt 97.1.1.6.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 97.1.1.6.3
Separiere Brüche.
Schritt 97.1.1.6.4
Wandle von nach um.
Schritt 97.1.1.6.5
Wandle von nach um.
Schritt 97.2
Vereinfache die rechte Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 97.2.1
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 97.2.1.1
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um.
Schritt 97.2.1.2
Vereinfache Terme.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 97.2.1.2.1
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 97.2.1.2.2
Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.
Schritt 97.2.1.2.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 97.2.1.2.4
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 97.2.1.2.4.1
Bringe das führende Minuszeichen in in den Zähler.
Schritt 97.2.1.2.4.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 97.2.1.2.4.3
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 97.2.1.2.4.4
Forme den Ausdruck um.
Schritt 97.2.1.2.5
Kombiniere und .
Schritt 97.2.1.2.6
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 97.2.1.3
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 97.2.1.3.1
Wandle von nach um.
Schritt 97.2.1.3.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 97.2.1.3.3
Separiere Brüche.
Schritt 97.2.1.3.4
Wandle von nach um.
Schritt 97.2.1.3.5
Wandle von nach um.
Schritt 98
Löse nach auf.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 98.1
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 98.1.1
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 98.1.1.1
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um.
Schritt 98.1.1.2
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um.
Schritt 98.1.1.3
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um.
Schritt 98.1.1.4
Multipliziere .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 98.1.1.4.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 98.1.1.4.2
Potenziere mit .
Schritt 98.1.1.4.3
Potenziere mit .
Schritt 98.1.1.4.4
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 98.1.1.4.5
Addiere und .
Schritt 98.2
Vereinfache die rechte Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 98.2.1
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 98.2.1.1
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um.
Schritt 98.2.1.2
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um.
Schritt 98.2.1.3
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um.
Schritt 98.2.1.4
Multipliziere .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 98.2.1.4.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 98.2.1.4.2
Potenziere mit .
Schritt 98.2.1.4.3
Potenziere mit .
Schritt 98.2.1.4.4
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 98.2.1.4.5
Addiere und .
Schritt 98.3
Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit .
Schritt 98.4
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 98.5
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 98.5.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 98.5.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 98.6
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 98.7
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 98.7.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 98.7.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 98.7.3
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 98.7.4
Forme den Ausdruck um.
Schritt 98.8
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 98.9
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 98.10
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 98.11
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 98.11.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 98.11.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 98.11.1.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 98.11.1.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 98.11.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 98.11.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 98.11.2.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 98.11.2.3
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 98.11.2.4
Forme den Ausdruck um.
Schritt 98.12
Wandle von nach um.
Schritt 98.13
Bringe alle Terme, die enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 98.13.1
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 98.13.2
Addiere und .
Schritt 98.14
Da , gibt es keine Lösungen.
Keine Lösung
Keine Lösung