Trigonometrie Beispiele

$y = - \frac{1}{2} \cdot \cos (x)$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $- \frac{1}{2} \cdot \cos (x) = y$ um.

$- \frac{1}{2} \cdot \cos (x) = y$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- 2$ .

$- 2 (- \frac{1}{2} \cos (x)) = - 2 y$

Schritt 3

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1

Vereinfache $- 2 (- \frac{1}{2} \cos (x))$ .

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Schritt 3.1.1

Kombiniere $\cos (x)$ und $\frac{1}{2}$ .

$- 2 (- \frac{\cos (x)}{2}) = - 2 y$

Schritt 3.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.1.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{\cos (x)}{2}$ in den Zähler.

$- 2 \frac{- \cos (x)}{2} = - 2 y$

Schritt 3.1.2.2

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$2 (- 1) \frac{- \cos (x)}{2} = - 2 y$

Schritt 3.1.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 \cdot - 1 \frac{- \cos (x)}{2} = - 2 y$

Schritt 3.1.2.4

Forme den Ausdruck um.

$- - \cos (x) = - 2 y$

Schritt 3.1.3

Multipliziere.

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Schritt 3.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 \cos (x) = - 2 y$

Schritt 3.1.3.2

Mutltipliziere $\cos (x)$ mit $1$ .

$\cos (x) = - 2 y$

Schritt 4

Wende den inversen Kosinus auf beide Seiten der Gleichung an, um $x$ aus dem Kosinus herauszuziehen.

$x = \arccos (- 2 y)$