Trigonometrie Beispiele

$x + \frac{3}{5} + \frac{x}{3} = 7$

Schritt 1

Vereinfache $x + \frac{3}{5} + \frac{x}{3}$ .

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Schritt 1.1

Um $x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$x \cdot \frac{3}{3} + \frac{x}{3} + \frac{3}{5} = 7$

Schritt 1.2

Kombiniere $x$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x \cdot 3}{3} + \frac{x}{3} + \frac{3}{5} = 7$

Schritt 1.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x \cdot 3 + x}{3} + \frac{3}{5} = 7$

Schritt 1.4

Addiere $x \cdot 3$ und $x$ .

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Schritt 1.4.1

Stelle $x$ und $3$ um.

$\frac{3 \cdot x + x}{3} + \frac{3}{5} = 7$

Schritt 1.4.2

Addiere $3 \cdot x$ und $x$ .

$\frac{4 \cdot x}{3} + \frac{3}{5} = 7$

$\frac{4 x}{3} + \frac{3}{5} = 7$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $\frac{3}{5}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{4 x}{3} = 7 - \frac{3}{5}$

Schritt 2.2

Um $7$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 x}{3} = 7 \cdot \frac{5}{5} - \frac{3}{5}$

Schritt 2.3

Kombiniere $7$ und $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 x}{3} = \frac{7 \cdot 5}{5} - \frac{3}{5}$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{4 x}{3} = \frac{7 \cdot 5 - 3}{5}$

Schritt 2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.5.1

Mutltipliziere $7$ mit $5$ .

$\frac{4 x}{3} = \frac{35 - 3}{5}$

Schritt 2.5.2

Subtrahiere $3$ von $35$ .

$\frac{4 x}{3} = \frac{32}{5}$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{3}{4}$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4 x}{3} = \frac{3}{4} \cdot \frac{32}{5}$

Schritt 4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.1.1

Vereinfache $\frac{3}{4} \cdot \frac{4 x}{3}$ .

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Schritt 4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 4.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4 x}{3} = \frac{3}{4} \cdot \frac{32}{5}$

Schritt 4.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{4} (4 x) = \frac{3}{4} \cdot \frac{32}{5}$

Schritt 4.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 4.1.1.2.1

Faktorisiere $4$ aus $4 x$ heraus.

$\frac{1}{4} (4 (x)) = \frac{3}{4} \cdot \frac{32}{5}$

Schritt 4.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{4} (4 x) = \frac{3}{4} \cdot \frac{32}{5}$

Schritt 4.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{3}{4} \cdot \frac{32}{5}$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Vereinfache $\frac{3}{4} \cdot \frac{32}{5}$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 4.2.1.1.1

Faktorisiere $4$ aus $32$ heraus.

$x = \frac{3}{4} \cdot \frac{4 (8)}{5}$

Schritt 4.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{3}{4} \cdot \frac{4 \cdot 8}{5}$

Schritt 4.2.1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$x = 3 (\frac{8}{5})$

Schritt 4.2.1.2

Kombiniere $3$ und $\frac{8}{5}$ .

$x = \frac{3 \cdot 8}{5}$

Schritt 4.2.1.3

Mutltipliziere $3$ mit $8$ .

$x = \frac{24}{5}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{24}{5}$

Dezimalform:

$x = 4.8$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = 4 \frac{4}{5}$