Trigonometrie Beispiele

$\cos (20) x > \frac{π}{2}$

Schritt 1

Teile jeden Ausdruck in $\cos (20) x > \frac{π}{2}$ durch $\cos (20)$ und vereinfache.

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Schritt 1.1

Teile jeden Ausdruck in $\cos (20) x > \frac{π}{2}$ durch $\cos (20)$ .

$\frac{\cos (20) x}{\cos (20)} > \frac{\frac{π}{2}}{\cos (20)}$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\cos (20)$ .

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Schritt 1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\cos (20) x}{\cos (20)} > \frac{\frac{π}{2}}{\cos (20)}$

Schritt 1.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x > \frac{\frac{π}{2}}{\cos (20)}$

Schritt 1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.1

Separiere Brüche.

$x > \frac{\frac{π}{2}}{1} \cdot \frac{1}{\cos (20)}$

Schritt 1.3.2

Wandle von $\frac{1}{\cos (20)}$ nach $\sec (20)$ um.

$x > \frac{\frac{π}{2}}{1} \sec (20)$

Schritt 1.3.3

Dividiere $\frac{π}{2}$ durch $1$ .

$x > \frac{π}{2} \sec (20)$

Schritt 1.3.4

Berechne $\sec (20)$ .

$x > \frac{π}{2} \cdot 2.45048752$

Schritt 1.3.5

Multipliziere $\frac{π}{2} \cdot 2.45048752$ .

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Schritt 1.3.5.1

Kombiniere $\frac{π}{2}$ und $2.45048752$ .

$x > \frac{π \cdot 2.45048752}{2}$

Schritt 1.3.5.2

Mutltipliziere $π$ mit $2.45048752$ .

$x > \frac{7.69843359}{2}$

Schritt 1.3.6

Dividiere $7.69843359$ durch $2$ .

$x > 3.84921679$

Schritt 2

Verwende die Ungleichung $x > 3.84921679$ , um die Mengenschreibweise aufzustellen.

${x | x > 3.84921679}$

Schritt 3