Gib eine Aufgabe ein ...
Trigonometrie Beispiele
Schritt 1
Vertausche die Variablen.
Schritt 2
Schritt 2.1
Schreibe die Gleichung als um.
Schritt 2.2
Vereinfache die linke Seite.
Schritt 2.2.1
Vereinfache .
Schritt 2.2.1.1
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um.
Schritt 2.2.1.2
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um.
Schritt 2.2.1.3
Multipliziere mit dem Kehrwert des Bruchs, um durch zu dividieren.
Schritt 2.2.1.4
Wandle von nach um.
Schritt 2.3
Wende den inversen Tangens auf beide Seiten der Gleichung an, um aus dem Tangens herauszuziehen.
Schritt 3
Replace with to show the final answer.
Schritt 4
Schritt 4.1
Um die inverse Funktion (Umkehrfunktion) zu prüfen, prüfe ob ist und ist.
Schritt 4.2
Berechne .
Schritt 4.2.1
Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.
Schritt 4.2.2
Berechne durch Einsetzen des Wertes von in .
Schritt 4.2.3
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um.
Schritt 4.2.4
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um.
Schritt 4.2.5
Multipliziere mit dem Kehrwert des Bruchs, um durch zu dividieren.
Schritt 4.2.6
Wandle von nach um.
Schritt 4.3
Berechne .
Schritt 4.3.1
Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.
Schritt 4.3.2
Berechne durch Einsetzen des Wertes von in .
Schritt 4.3.3
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um.
Schritt 4.3.4
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um.
Schritt 4.3.5
Multipliziere mit dem Kehrwert des Bruchs, um durch zu dividieren.
Schritt 4.3.6
Wandle von nach um.
Schritt 4.3.7
Die Funktionen Tangens und Arkustangens sind Inverse.
Schritt 4.4
Da und gleich sind, ist die inverse Funktion (Umkehrfunktion) von .