Gib eine Aufgabe ein ...
Trigonometrie Beispiele
Schritt 1
Schreibe die Gleichung als um.
Schritt 2
Schritt 2.1
Vereinfache .
Schritt 2.1.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 2.1.1.1
Wende die Doppelwinkelfunktion für den Sinus an.
Schritt 2.1.1.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 2.1.1.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.1.1.2.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.1.1.3
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 2.1.1.3.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.1.1.3.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.1.1.4
Wandle von nach um.
Schritt 2.1.1.5
Wandle von nach um.
Schritt 2.1.2
Addiere und .
Schritt 3
Schritt 3.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 3.2
Vereinfache die linke Seite.
Schritt 3.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 3.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 4
Bilde den inversen Sekans von beiden Seiten der Gleichung, um aus dem Sekans zu ziehen.
Schritt 5
Vertausche die Variablen.
Schritt 6
Schritt 6.1
Schreibe die Gleichung als um.
Schritt 6.2
Wende den inversen Arkussekans auf beide Seiten der Gleichung an, um aus dem Arkussekans zu ziehen.
Schritt 6.3
Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit .
Schritt 6.4
Vereinfache die linke Seite.
Schritt 6.4.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 6.4.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 6.4.1.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 7
Replace with to show the final answer.
Schritt 8
Schritt 8.1
Um die inverse Funktion (Umkehrfunktion) zu prüfen, prüfe ob ist und ist.
Schritt 8.2
Berechne .
Schritt 8.2.1
Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.
Schritt 8.2.2
Berechne durch Einsetzen des Wertes von in .
Schritt 8.2.3
Die Funktionen Sekans und Arkussekans sind Inverse.
Schritt 8.2.4
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 8.2.4.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 8.2.4.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 8.3
Berechne .
Schritt 8.3.1
Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.
Schritt 8.3.2
Berechne durch Einsetzen des Wertes von in .
Schritt 8.3.3
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 8.3.3.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 8.3.3.2
Dividiere durch .
Schritt 8.4
Da und gleich sind, ist die inverse Funktion (Umkehrfunktion) von .