Trigonometrie Beispiele

Ermittle die Umkehrfunktion -( Quadratwurzel von 1-cos(6x))/(1+cos(6x))
Schritt 1
Vertausche die Variablen.
Schritt 2
Löse nach auf.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1
Schreibe die Gleichung als um.
Schritt 2.2
Multipliziere über Kreuz.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.1
Multipliziere über Kreuz, indem du das Produkt aus dem Zähler der rechten Seite und dem Nenner der linken Seite gleich dem Produkt aus dem Zähler der linken Seite und dem Nenner der rechten Seite setzt.
Schritt 2.2.2
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.2.1
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.2.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.2.2.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.3
Schreibe die Gleichung als um.
Schritt 2.4
Um die Wurzel auf der linken Seite der Gleichung zu entfernen, quadriere beide Seiten der Gleichung.
Schritt 2.5
Vereinfache jede Seite der Gleichung.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.5.1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 2.5.2
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.5.2.1
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.5.2.1.1
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 2.5.2.1.2
Potenziere mit .
Schritt 2.5.2.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.5.2.1.4
Multipliziere die Exponenten in .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.5.2.1.4.1
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 2.5.2.1.4.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.5.2.1.4.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.5.2.1.4.2.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.5.2.1.5
Vereinfache.
Schritt 2.5.3
Vereinfache die rechte Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.5.3.1
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.5.3.1.1
Schreibe als um.
Schritt 2.5.3.1.2
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.5.3.1.2.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.5.3.1.2.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.5.3.1.2.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.5.3.1.3
Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.5.3.1.3.1
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.5.3.1.3.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.5.3.1.3.1.2
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.5.3.1.3.1.2.1
Bewege .
Schritt 2.5.3.1.3.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.5.3.1.3.1.3
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.5.3.1.3.1.3.1
Bewege .
Schritt 2.5.3.1.3.1.3.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.5.3.1.3.1.4
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.5.3.1.3.1.4.1
Bewege .
Schritt 2.5.3.1.3.1.4.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.5.3.1.3.1.5
Multipliziere .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.5.3.1.3.1.5.1
Potenziere mit .
Schritt 2.5.3.1.3.1.5.2
Potenziere mit .
Schritt 2.5.3.1.3.1.5.3
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 2.5.3.1.3.1.5.4
Addiere und .
Schritt 2.5.3.1.3.2
Addiere und .
Schritt 2.6
Löse nach auf.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.6.1
Ersetze durch .
Schritt 2.6.2
Da auf der rechten Seite der Gleichung ist, vertausche die Seiten, sodass es auf der linken Seite ist.
Schritt 2.6.3
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 2.6.4
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 2.6.5
Verwende die Quadratformel, um die Lösungen zu finden.
Schritt 2.6.6
Setze die Werte , und in die Quadratformel ein und löse nach auf.
Schritt 2.6.7
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.6.7.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.6.7.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.6.7.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.6.7.4
Schreibe als um.
Schritt 2.6.7.5
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.6.7.5.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.6.7.5.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.6.7.5.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.6.7.6
Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.6.7.6.1
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.6.7.6.1.1
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 2.6.7.6.1.2
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.6.7.6.1.2.1
Bewege .
Schritt 2.6.7.6.1.2.2
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 2.6.7.6.1.2.3
Addiere und .
Schritt 2.6.7.6.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.6.7.6.1.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.6.7.6.1.5
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.6.7.6.1.6
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.6.7.6.2
Addiere und .
Schritt 2.6.7.7
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.6.7.8
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.6.7.8.1
Bewege .
Schritt 2.6.7.8.2
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 2.6.7.8.3
Addiere und .
Schritt 2.6.7.9
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.6.7.10
Subtrahiere von .
Schritt 2.6.7.11
Addiere und .
Schritt 2.6.7.12
Addiere und .
Schritt 2.6.8
Vereinfache den Ausdruck, um nach dem -Teil von aufzulösen.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.6.8.1
Ändere das zu .
Schritt 2.6.8.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.6.8.3
Schreibe als um.
Schritt 2.6.8.4
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.6.8.5
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.6.8.6
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.6.8.7
Schreibe als um.
Schritt 2.6.8.8
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 2.6.9
Vereinfache den Ausdruck, um nach dem -Teil von aufzulösen.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.6.9.1
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.6.9.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.6.9.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.6.9.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.6.9.1.4
Schreibe als um.
Schritt 2.6.9.1.5
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.6.9.1.5.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.6.9.1.5.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.6.9.1.5.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.6.9.1.6
Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.6.9.1.6.1
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.6.9.1.6.1.1
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 2.6.9.1.6.1.2
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.6.9.1.6.1.2.1
Bewege .
Schritt 2.6.9.1.6.1.2.2
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 2.6.9.1.6.1.2.3
Addiere und .
Schritt 2.6.9.1.6.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.6.9.1.6.1.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.6.9.1.6.1.5
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.6.9.1.6.1.6
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.6.9.1.6.2
Addiere und .
Schritt 2.6.9.1.7
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.6.9.1.8
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.6.9.1.8.1
Bewege .
Schritt 2.6.9.1.8.2
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 2.6.9.1.8.3
Addiere und .
Schritt 2.6.9.1.9
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.6.9.1.10
Subtrahiere von .
Schritt 2.6.9.1.11
Addiere und .
Schritt 2.6.9.1.12
Addiere und .
Schritt 2.6.9.2
Ändere das zu .
Schritt 2.6.9.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.6.9.4
Schreibe als um.
Schritt 2.6.9.5
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.6.9.6
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.6.9.7
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.6.9.8
Schreibe als um.
Schritt 2.6.9.9
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 2.6.10
Die endgültige Lösung ist die Kombination beider Lösungen.
Schritt 2.6.11
Ersetze durch .
Schritt 2.6.12
Stelle jede der Lösungen auf, um sie nach aufzulösen.
Schritt 2.6.13
Löse in nach auf.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.6.13.1
Wende den inversen Kosinus auf beide Seiten der Gleichung an, um aus dem Kosinus herauszuziehen.
Schritt 2.6.13.2
Vereinfache die rechte Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.6.13.2.1
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.6.13.2.1.1
Zerlege den Bruch in zwei Brüche.
Schritt 2.6.13.2.1.2
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.6.13.2.1.2.1
Zerlege den Bruch in zwei Brüche.
Schritt 2.6.13.2.1.2.2
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.6.13.2.1.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.6.13.2.1.2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.6.13.2.1.2.2.1.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.6.13.2.1.2.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.6.13.2.1.2.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.6.13.2.1.2.2.2.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.6.13.2.1.2.3
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 2.6.13.2.1.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.6.13.2.1.4
Vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.6.13.2.1.4.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.6.13.2.1.4.2
Multipliziere .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.6.13.2.1.4.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.6.13.2.1.4.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.6.13.3
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.6.13.3.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 2.6.13.3.2
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.6.13.3.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.6.13.3.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.6.13.3.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 2.6.14
Löse in nach auf.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.6.14.1
Wende den inversen Kosinus auf beide Seiten der Gleichung an, um aus dem Kosinus herauszuziehen.
Schritt 2.6.14.2
Vereinfache die rechte Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.6.14.2.1
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.6.14.2.1.1
Zerlege den Bruch in zwei Brüche.
Schritt 2.6.14.2.1.2
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.6.14.2.1.2.1
Zerlege den Bruch in zwei Brüche.
Schritt 2.6.14.2.1.2.2
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.6.14.2.1.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.6.14.2.1.2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.6.14.2.1.2.2.1.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.6.14.2.1.2.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.6.14.2.1.2.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.6.14.2.1.2.2.2.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.6.14.2.1.3
Vereinfache durch Ausmultiplizieren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.6.14.2.1.3.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.6.14.2.1.3.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.6.14.3
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.6.14.3.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 2.6.14.3.2
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.6.14.3.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.6.14.3.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.6.14.3.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 2.6.15
Liste alle Lösungen auf.
Schritt 3
Replace with to show the final answer.
Schritt 4
Überprüfe, ob die Umkehrfunktion von ist.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1
Der Definitionsbereich der Inversen (Umkehrfunktion) ist der Wertebereich der ursprünglichen Funktion und umgekehrt. Finde den Definitionsbereich und den Wertebereich von und und vergleiche sie.
Schritt 4.2
Bestimme den Definitionsbereich von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.1
Setze den Radikanden in größer als oder gleich , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.
Schritt 4.2.2
Löse nach auf.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.2.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Ungleichung.
Schritt 4.2.2.2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.2.2.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 4.2.2.2.2
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.2.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.2.2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.2.2.2.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 4.2.2.2.3
Vereinfache die rechte Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.2.2.3.1
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 4.2.2.3
Da die linke Seite eine gerade Potenz aufweist, ist sie immer positiv für alle reellen Zahlen.
Alle reellen Zahlen
Alle reellen Zahlen
Schritt 4.2.3
Setze das Argument in größer oder gleich , um zu ermitteln, wo der Ausdruck definiert ist.
Schritt 4.2.4
Löse nach auf.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.4.1
Löse nach auf.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.4.1.1
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.4.1.1.1
Addiere auf beiden Seiten der Ungleichung.
Schritt 4.2.4.1.1.2
Addiere auf beiden Seiten der Ungleichung.
Schritt 4.2.4.1.1.3
Addiere und .
Schritt 4.2.4.1.1.4
Addiere und .
Schritt 4.2.4.1.2
Da der Ausdruck auf jeder Seite der Gleichung den gleichen Nenner hat, müssen die Zähler gleich sein.
Schritt 4.2.4.2
Um die Wurzel auf der linken Seite der Ungleichung zu entfernen, quadriere beide Seiten der Ungleichung.
Schritt 4.2.4.3
Vereinfache jede Seite der Ungleichung.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.4.3.1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 4.2.4.3.2
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.4.3.2.1
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.4.3.2.1.1
Multipliziere die Exponenten in .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.4.3.2.1.1.1
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 4.2.4.3.2.1.1.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.4.3.2.1.1.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.2.4.3.2.1.1.2.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4.2.4.3.2.1.2
Vereinfache.
Schritt 4.2.4.3.3
Vereinfache die rechte Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.4.3.3.1
Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.
Schritt 4.2.4.4
Löse nach auf.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.4.4.1
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.4.4.1.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Ungleichung.
Schritt 4.2.4.4.1.2
Subtrahiere von .
Schritt 4.2.4.4.2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.4.4.2.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 4.2.4.4.2.2
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.4.4.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.4.4.2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.2.4.4.2.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 4.2.4.4.2.3
Vereinfache die rechte Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.4.4.2.3.1
Dividiere durch .
Schritt 4.2.4.4.3
Da die linke Seite eine gerade Potenz aufweist, ist sie immer positiv für alle reellen Zahlen.
Alle reellen Zahlen
Alle reellen Zahlen
Alle reellen Zahlen
Schritt 4.2.5
Setze das Argument in kleiner oder gleich , um zu ermitteln, wo der Ausdruck definiert ist.
Schritt 4.2.6
Löse nach auf.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.6.1
Löse nach auf.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.6.1.1
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.6.1.1.1
Addiere auf beiden Seiten der Ungleichung.
Schritt 4.2.6.1.1.2
Addiere auf beiden Seiten der Ungleichung.
Schritt 4.2.6.1.1.3
Addiere und .
Schritt 4.2.6.1.2
Multipliziere beide Seiten mit .
Schritt 4.2.6.1.3
Vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.6.1.3.1
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.6.1.3.1.1
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.6.1.3.1.1.1
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 4.2.6.1.3.1.1.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.6.1.3.1.1.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.2.6.1.3.1.1.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.2.6.1.3.1.1.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4.2.6.1.3.1.1.3
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.6.1.3.1.1.3.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.2.6.1.3.1.1.3.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4.2.6.1.3.2
Vereinfache die rechte Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.6.1.3.2.1
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.6.1.3.2.1.1
Vereinfache durch Ausmultiplizieren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.6.1.3.2.1.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.2.6.1.3.2.1.1.2
Vereinfache den Ausdruck.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.6.1.3.2.1.1.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2.6.1.3.2.1.1.2.2
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 4.2.6.1.3.2.1.2
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.6.1.3.2.1.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.6.1.3.2.1.2.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.2.6.1.3.2.1.2.1.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.2.6.1.3.2.1.2.1.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4.2.6.1.3.2.1.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.6.1.3.2.1.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.2.6.1.3.2.1.2.2.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4.2.6.2
Um die Wurzel auf der linken Seite der Ungleichung zu entfernen, quadriere beide Seiten der Ungleichung.
Schritt 4.2.6.3
Vereinfache jede Seite der Ungleichung.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.6.3.1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 4.2.6.3.2
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.6.3.2.1
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.6.3.2.1.1
Multipliziere die Exponenten in .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.6.3.2.1.1.1
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 4.2.6.3.2.1.1.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.6.3.2.1.1.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.2.6.3.2.1.1.2.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4.2.6.3.2.1.2
Vereinfache.
Schritt 4.2.6.3.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 4.2.6.3.3.1
Vereinfache .
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Schritt 4.2.6.3.3.1.1
Schreibe als um.
Schritt 4.2.6.3.3.1.2
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
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Schritt 4.2.6.3.3.1.2.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.2.6.3.3.1.2.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.2.6.3.3.1.2.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.2.6.3.3.1.3
Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.
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Schritt 4.2.6.3.3.1.3.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 4.2.6.3.3.1.3.1.1
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 4.2.6.3.3.1.3.1.2
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
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Schritt 4.2.6.3.3.1.3.1.2.1
Bewege .
Schritt 4.2.6.3.3.1.3.1.2.2
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 4.2.6.3.3.1.3.1.2.3
Addiere und .
Schritt 4.2.6.3.3.1.3.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2.6.3.3.1.3.1.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2.6.3.3.1.3.1.5
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2.6.3.3.1.3.1.6
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2.6.3.3.1.3.2
Addiere und .
Schritt 4.2.6.4
Löse nach auf.
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Schritt 4.2.6.4.1
Stelle so um, dass auf der linken Seite der Ungleichung steht.
Schritt 4.2.6.4.2
Bringe alle Terme, die enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.
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Schritt 4.2.6.4.2.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Ungleichung.
Schritt 4.2.6.4.2.2
Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in .
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Schritt 4.2.6.4.2.2.1
Subtrahiere von .
Schritt 4.2.6.4.2.2.2
Addiere und .
Schritt 4.2.6.4.3
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.
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Schritt 4.2.6.4.3.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Ungleichung.
Schritt 4.2.6.4.3.2
Subtrahiere von .
Schritt 4.2.6.4.4
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
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Schritt 4.2.6.4.4.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 4.2.6.4.4.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 4.2.6.4.4.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 4.2.6.4.4.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.2.6.4.4.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 4.2.6.4.4.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 4.2.6.4.4.3.1
Dividiere durch .
Schritt 4.2.6.4.5
Da die linke Seite eine gerade Potenz aufweist, ist sie immer positiv für alle reellen Zahlen.
Alle reellen Zahlen
Alle reellen Zahlen
Alle reellen Zahlen
Schritt 4.2.7
Setze den Nenner in gleich , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.
Schritt 4.2.8
Löse nach auf.
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Schritt 4.2.8.1
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
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Schritt 4.2.8.1.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 4.2.8.1.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 4.2.8.1.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 4.2.8.1.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.2.8.1.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 4.2.8.1.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 4.2.8.1.3.1
Dividiere durch .
Schritt 4.2.8.2
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Schritt 4.2.8.3
Vereinfache .
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Schritt 4.2.8.3.1
Schreibe als um.
Schritt 4.2.8.3.2
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.
Schritt 4.2.8.3.3
Plus oder Minus ist .
Schritt 4.2.9
Der Definitionsbereich umfasst alle Werte von , für die der Ausdruck definiert ist.
Schritt 4.3
Da die Definitionsbereich von nicht gleich dem Wertebereich von ist, ist keine inverse Funktion von .
Es gibt keine Inverse (Umkehrfunktion)
Es gibt keine Inverse (Umkehrfunktion)
Schritt 5