Trigonometrie Beispiele

Ermittle die Umkehrfunktion (3x-6)/4
Schritt 1
Vertausche die Variablen.
Schritt 2
Löse nach auf.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1
Schreibe die Gleichung als um.
Schritt 2.2
Multipliziere beide Seiten mit .
Schritt 2.3
Vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.3.1
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.3.1.1
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.3.1.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.3.1.1.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.3.1.1.1.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.3.1.1.1.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.3.1.1.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 2.3.1.1.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.3.1.1.2.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.3.1.1.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.3.1.1.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.3.2
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 2.3.2.1
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 2.4
Löse nach auf.
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Schritt 2.4.1
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 2.4.2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.4.2.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 2.4.2.2
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.4.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.4.2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.4.2.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 2.4.2.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 2.4.2.3.1
Dividiere durch .
Schritt 3
Replace with to show the final answer.
Schritt 4
Überprüfe, ob die Umkehrfunktion von ist.
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Schritt 4.1
Um die inverse Funktion (Umkehrfunktion) zu prüfen, prüfe ob ist und ist.
Schritt 4.2
Berechne .
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Schritt 4.2.1
Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.
Schritt 4.2.2
Berechne durch Einsetzen des Wertes von in .
Schritt 4.2.3
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 4.2.3.1
Faktorisiere aus heraus.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.3.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.2.3.1.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.2.3.1.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.2.3.2
Kombiniere und .
Schritt 4.2.3.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2.3.4
Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.3.4.1
Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.3.4.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.2.3.4.1.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.2.3.4.1.3
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.2.3.4.1.4
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4.2.3.4.2
Dividiere durch .
Schritt 4.2.3.5
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 4.2.3.5.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.2.3.5.2
Dividiere durch .
Schritt 4.2.4
Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in .
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Schritt 4.2.4.1
Addiere und .
Schritt 4.2.4.2
Addiere und .
Schritt 4.3
Berechne .
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Schritt 4.3.1
Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.
Schritt 4.3.2
Berechne durch Einsetzen des Wertes von in .
Schritt 4.3.3
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 4.3.3.1
Faktorisiere aus heraus.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.3.3.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.3.3.1.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.3.3.2
Subtrahiere von .
Schritt 4.3.3.3
Addiere und .
Schritt 4.3.4
Kombiniere und .
Schritt 4.3.5
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.3.6
Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.
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Schritt 4.3.6.1
Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.3.6.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.3.6.1.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.3.6.1.3
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.3.6.1.4
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4.3.6.2
Dividiere durch .
Schritt 4.3.7
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.3.7.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.3.7.2
Dividiere durch .
Schritt 4.4
Da und gleich sind, ist die inverse Funktion (Umkehrfunktion) von .