Gib eine Aufgabe ein ...
Trigonometrie Beispiele
Schritt 1
Vertausche die Variablen.
Schritt 2
Schritt 2.1
Schreibe die Gleichung als um.
Schritt 2.2
Vereinfache die linke Seite.
Schritt 2.2.1
Vereinfache .
Schritt 2.2.1.1
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um.
Schritt 2.2.1.2
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um.
Schritt 2.2.1.3
Multipliziere mit dem Kehrwert des Bruchs, um durch zu dividieren.
Schritt 2.2.1.4
Schreibe als einen Bruch mit dem Nenner .
Schritt 2.2.1.5
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 2.2.1.5.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.2.1.5.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.3
Wende den inversen Sinus auf beide Seiten der Gleichung an, um aus dem Sinus herauszuziehen.
Schritt 3
Replace with to show the final answer.
Schritt 4
Schritt 4.1
Um die inverse Funktion (Umkehrfunktion) zu prüfen, prüfe ob ist und ist.
Schritt 4.2
Berechne .
Schritt 4.2.1
Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.
Schritt 4.2.2
Berechne durch Einsetzen des Wertes von in .
Schritt 4.2.3
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um.
Schritt 4.2.4
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um.
Schritt 4.2.5
Multipliziere mit dem Kehrwert des Bruchs, um durch zu dividieren.
Schritt 4.2.6
Schreibe als einen Bruch mit dem Nenner .
Schritt 4.2.7
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 4.2.7.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.2.7.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4.3
Berechne .
Schritt 4.3.1
Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.
Schritt 4.3.2
Berechne durch Einsetzen des Wertes von in .
Schritt 4.3.3
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um.
Schritt 4.3.4
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um.
Schritt 4.3.5
Multipliziere mit dem Kehrwert des Bruchs, um durch zu dividieren.
Schritt 4.3.6
Schreibe als einen Bruch mit dem Nenner .
Schritt 4.3.7
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 4.3.7.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.3.7.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4.3.8
Die Funktionen Sinus und Arkussinus sind Inverse.
Schritt 4.4
Da und gleich sind, ist die inverse Funktion (Umkehrfunktion) von .