Trigonometrie Beispiele

Ermittle die Umkehrfunktion 2(3+6x)+14x-8
Schritt 1
Vertausche die Variablen.
Schritt 2
Löse nach auf.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1
Schreibe die Gleichung als um.
Schritt 2.2
Vereinfache .
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Schritt 2.2.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 2.2.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.2.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.2
Vereinfache durch Addieren von Termen.
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Schritt 2.2.2.1
Subtrahiere von .
Schritt 2.2.2.2
Addiere und .
Schritt 2.3
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 2.4
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.4.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 2.4.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 2.4.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 2.4.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.4.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 2.4.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 2.4.3.1
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
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Schritt 2.4.3.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.4.3.1.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.4.3.1.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.4.3.1.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.4.3.1.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3
Replace with to show the final answer.
Schritt 4
Überprüfe, ob die Umkehrfunktion von ist.
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Schritt 4.1
Um die inverse Funktion (Umkehrfunktion) zu prüfen, prüfe ob ist und ist.
Schritt 4.2
Berechne .
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Schritt 4.2.1
Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.
Schritt 4.2.2
Berechne durch Einsetzen des Wertes von in .
Schritt 4.2.3
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 4.2.3.1
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
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Schritt 4.2.3.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.2.3.1.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.2.3.1.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.2.3.1.4
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.2.3.1.5
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.3.1.5.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.2.3.1.5.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.2.3.1.5.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4.2.3.2
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 4.2.3.2.1
Subtrahiere von .
Schritt 4.2.3.2.2
Addiere und .
Schritt 4.2.4
Vereinfache Terme.
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Schritt 4.2.4.1
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 4.2.4.2
Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in .
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Schritt 4.2.4.2.1
Addiere und .
Schritt 4.2.4.2.2
Addiere und .
Schritt 4.2.4.3
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 4.2.4.3.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.2.4.3.2
Dividiere durch .
Schritt 4.3
Berechne .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.3.1
Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.
Schritt 4.3.2
Berechne durch Einsetzen des Wertes von in .
Schritt 4.3.3
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 4.3.3.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 4.3.3.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.3.3.1.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 4.3.3.1.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.3.3.1.2.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.3.3.1.2.3
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.3.3.1.2.4
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4.3.3.1.3
Kombiniere und .
Schritt 4.3.3.1.4
Kombiniere und .
Schritt 4.3.3.2
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 4.3.3.3
Kombiniere und .
Schritt 4.3.3.4
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 4.3.3.5
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 4.3.3.5.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.3.3.5.2
Addiere und .
Schritt 4.3.3.6
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.3.3.7
Multipliziere .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.3.3.7.1
Kombiniere und .
Schritt 4.3.3.7.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.3.3.8
Multipliziere .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.3.3.8.1
Kombiniere und .
Schritt 4.3.3.8.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.3.3.9
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.3.3.10
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.3.3.10.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.3.3.10.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.3.3.10.3
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.3.3.10.4
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4.3.3.11
Kombiniere und .
Schritt 4.3.3.12
Kombiniere und .
Schritt 4.3.4
Vereinfache Terme.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.3.4.1
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 4.3.4.2
Addiere und .
Schritt 4.3.4.3
Addiere und .
Schritt 4.3.4.4
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.3.4.4.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.3.4.4.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.3.4.4.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.3.4.4.4
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.3.4.4.4.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.3.4.4.4.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.3.4.4.4.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4.3.4.4.4.4
Dividiere durch .
Schritt 4.3.4.5
Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.3.4.5.1
Addiere und .
Schritt 4.3.4.5.2
Addiere und .
Schritt 4.4
Da und gleich sind, ist die inverse Funktion (Umkehrfunktion) von .