Trigonometrie Beispiele

Ermittle die Umkehrfunktion 12x-y=15
Schritt 1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
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Schritt 2.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 2.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 2.2.1
Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.
Schritt 2.2.2
Dividiere durch .
Schritt 2.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 2.3.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 2.3.1.1
Dividiere durch .
Schritt 2.3.1.2
Bringe die negative Eins aus dem Nenner von .
Schritt 2.3.1.3
Schreibe als um.
Schritt 2.3.1.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 3
Vertausche die Variablen.
Schritt 4
Löse nach auf.
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Schritt 4.1
Schreibe die Gleichung als um.
Schritt 4.2
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 4.3
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
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Schritt 4.3.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 4.3.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 4.3.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 4.3.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.3.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 4.3.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 4.3.3.1
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
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Schritt 4.3.3.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.3.3.1.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
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Schritt 4.3.3.1.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.3.3.1.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.3.3.1.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 5
Replace with to show the final answer.
Schritt 6
Überprüfe, ob die Umkehrfunktion von ist.
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Schritt 6.1
Um die inverse Funktion (Umkehrfunktion) zu prüfen, prüfe ob ist und ist.
Schritt 6.2
Berechne .
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Schritt 6.2.1
Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.
Schritt 6.2.2
Berechne durch Einsetzen des Wertes von in .
Schritt 6.2.3
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
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Schritt 6.2.3.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6.2.3.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6.2.3.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6.2.3.4
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
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Schritt 6.2.3.4.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6.2.3.4.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 6.2.3.4.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 6.2.4
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 6.2.5
Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in .
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Schritt 6.2.5.1
Addiere und .
Schritt 6.2.5.2
Addiere und .
Schritt 6.2.6
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 6.2.6.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 6.2.6.2
Dividiere durch .
Schritt 6.3
Berechne .
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Schritt 6.3.1
Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.
Schritt 6.3.2
Berechne durch Einsetzen des Wertes von in .
Schritt 6.3.3
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 6.3.3.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 6.3.3.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 6.3.3.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 6.3.3.2.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 6.3.3.3
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 6.3.3.3.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6.3.3.3.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 6.3.3.3.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 6.3.3.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.3.4
Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in .
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Schritt 6.3.4.1
Addiere und .
Schritt 6.3.4.2
Addiere und .
Schritt 6.4
Da und gleich sind, ist die inverse Funktion (Umkehrfunktion) von .