Gib eine Aufgabe ein ...
Trigonometrie Beispiele
Schritt 1
Vertausche die Variablen.
Schritt 2
Schritt 2.1
Schreibe die Gleichung als um.
Schritt 2.2
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 2.3
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
Schritt 2.3.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 2.3.2
Vereinfache die linke Seite.
Schritt 2.3.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 2.3.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.3.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 2.3.3
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 2.3.3.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 2.3.3.1.1
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 2.3.3.1.2
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Schritt 2.3.3.1.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.3.3.1.2.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Schritt 2.3.3.1.2.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.3.3.1.2.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.3.3.1.2.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.4
Wende den inversen Kosekans auf beide Seiten der Gleichung an, um aus dem Kosekans herauszuziehen.
Schritt 2.5
Vereinfache die linke Seite.
Schritt 2.5.1
Kombiniere und .
Schritt 2.6
Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit .
Schritt 2.7
Vereinfache die linke Seite.
Schritt 2.7.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 2.7.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.7.1.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3
Replace with to show the final answer.
Schritt 4
Schritt 4.1
Um die inverse Funktion (Umkehrfunktion) zu prüfen, prüfe ob ist und ist.
Schritt 4.2
Berechne .
Schritt 4.2.1
Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.
Schritt 4.2.2
Berechne durch Einsetzen des Wertes von in .
Schritt 4.2.3
Vereinfache jeden Term.
Schritt 4.2.3.1
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Schritt 4.2.3.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.2.3.1.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.2.3.1.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.2.3.1.4
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Schritt 4.2.3.1.4.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.2.3.1.4.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.2.3.1.4.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4.2.3.2
Kombiniere und .
Schritt 4.2.4
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 4.2.5
Vereinfache jeden Term.
Schritt 4.2.5.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.2.5.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2.5.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2.6
Vereinfache Terme.
Schritt 4.2.6.1
Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in .
Schritt 4.2.6.1.1
Addiere und .
Schritt 4.2.6.1.2
Addiere und .
Schritt 4.2.6.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 4.2.6.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.2.6.2.2
Dividiere durch .
Schritt 4.3
Berechne .
Schritt 4.3.1
Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.
Schritt 4.3.2
Berechne durch Einsetzen des Wertes von in .
Schritt 4.3.3
Vereinfache jeden Term.
Schritt 4.3.3.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 4.3.3.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.3.3.1.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.3.3.1.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4.3.3.2
The functions cosecant and arccosecant are inverses.
Schritt 4.3.3.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.3.3.4
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 4.3.3.4.1
Bringe das führende Minuszeichen in in den Zähler.
Schritt 4.3.3.4.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.3.3.4.3
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.3.3.4.4
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4.3.3.5
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.3.3.6
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.3.3.7
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 4.3.3.7.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.3.3.7.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.3.3.7.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4.3.4
Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in .
Schritt 4.3.4.1
Addiere und .
Schritt 4.3.4.2
Addiere und .
Schritt 4.4
Da und gleich sind, ist die inverse Funktion (Umkehrfunktion) von .