Gib eine Aufgabe ein ...
Trigonometrie Beispiele
Schritt 1
Vertausche die Variablen.
Schritt 2
Schritt 2.1
Schreibe die Gleichung als um.
Schritt 2.2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
Schritt 2.2.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 2.2.2
Vereinfache die linke Seite.
Schritt 2.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 2.2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.2.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 2.3
Wende den inversen Kosinus auf beide Seiten der Gleichung an, um aus dem Kosinus herauszuziehen.
Schritt 2.4
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 2.5
Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit .
Schritt 2.6
Vereinfache beide Seiten der Gleichung.
Schritt 2.6.1
Vereinfache die linke Seite.
Schritt 2.6.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 2.6.1.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.6.1.1.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.6.2
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 2.6.2.1
Vereinfache .
Schritt 2.6.2.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.6.2.1.2
Kombiniere und .
Schritt 2.7
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 2.8
Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit .
Schritt 2.9
Vereinfache beide Seiten der Gleichung.
Schritt 2.9.1
Vereinfache die linke Seite.
Schritt 2.9.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 2.9.1.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.9.1.1.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.9.2
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 2.9.2.1
Vereinfache .
Schritt 2.9.2.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.9.2.1.2
Kombiniere und .
Schritt 3
Replace with to show the final answer.
Schritt 4
Schritt 4.1
Um die inverse Funktion (Umkehrfunktion) zu prüfen, prüfe ob ist und ist.
Schritt 4.2
Berechne .
Schritt 4.2.1
Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.
Schritt 4.2.2
Berechne durch Einsetzen des Wertes von in .
Schritt 4.2.3
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 4.2.3.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.2.3.2
Dividiere durch .
Schritt 4.3
Berechne .
Schritt 4.3.1
Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.
Schritt 4.3.2
Berechne durch Einsetzen des Wertes von in .
Schritt 4.3.3
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Schritt 4.3.3.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.3.3.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.3.3.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.3.3.4
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Schritt 4.3.3.4.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.3.3.4.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.3.3.4.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4.3.3.4.4
Dividiere durch .
Schritt 4.3.4
Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in .
Schritt 4.3.4.1
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 4.3.4.2
Subtrahiere von .
Schritt 4.3.5
Vereinfache den Ausdruck.
Schritt 4.3.5.1
Dividiere durch .
Schritt 4.3.5.2
Addiere und .
Schritt 4.3.6
Die Funktionen Kosinus und Arkuskosinus sind Inverse.
Schritt 4.3.7
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 4.3.7.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.3.7.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4.4
Da und gleich sind, ist die inverse Funktion (Umkehrfunktion) von .