Trigonometrie Beispiele

$(n - 2) \cdot 180$

Schritt 1

Vertausche die Variablen.

$n = (y - 2) \cdot 180$

Schritt 2

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 2.1

Schreibe die Gleichung als $(y - 2) \cdot 180 = n$ um.

$(y - 2) \cdot 180 = n$

Schritt 2.2

Teile jeden Ausdruck in $(y - 2) \cdot 180 = n$ durch $180$ und vereinfache.

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Schritt 2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $(y - 2) \cdot 180 = n$ durch $180$ .

$\frac{(y - 2) \cdot 180}{180} = \frac{n}{180}$

Schritt 2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $180$ .

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Schritt 2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(y - 2) \cdot 180}{180} = \frac{n}{180}$

Schritt 2.2.2.1.2

Dividiere $y - 2$ durch $1$ .

$y - 2 = \frac{n}{180}$

Schritt 2.3

Addiere $2$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$y = \frac{n}{180} + 2$

Schritt 3

Replace $y$ with $f^{- 1} (n)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (n) = \frac{n}{180} + 2$

Schritt 4

Überprüfe, ob $f^{- 1} (n) = \frac{n}{180} + 2$ die Umkehrfunktion von $f (n) = (n - 2) \cdot 180$ ist.

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Schritt 4.1

Um die inverse Funktion (Umkehrfunktion) zu prüfen, prüfe ob $f^{- 1} (f (n)) = n$ ist und $f (f^{- 1} (n)) = n$ ist.

Schritt 4.2

Berechne $f^{- 1} (f (n))$ .

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Schritt 4.2.1

Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.

$f^{- 1} (f (n))$

Schritt 4.2.2

Berechne $f^{- 1} ((n - 2) \cdot 180)$ durch Einsetzen des Wertes von $f$ in $f^{- 1}$ .

$f^{- 1} ((n - 2) \cdot 180) = \frac{(n - 2) \cdot 180}{180} + 2$

Schritt 4.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $180$ .

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Schritt 4.2.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$f^{- 1} ((n - 2) \cdot 180) = \frac{(n - 2) \cdot 180}{180} + 2$

Schritt 4.2.3.2

Dividiere $n - 2$ durch $1$ .

$f^{- 1} ((n - 2) \cdot 180) = n - 2 + 2$

Schritt 4.2.4

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $n - 2 + 2$ .

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Schritt 4.2.4.1

Addiere $- 2$ und $2$ .

$f^{- 1} ((n - 2) \cdot 180) = n + 0$

Schritt 4.2.4.2

Addiere $n$ und $0$ .

$f^{- 1} ((n - 2) \cdot 180) = n$

Schritt 4.3

Berechne $f (f^{- 1} (n))$ .

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Schritt 4.3.1

Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.

$f (f^{- 1} (n))$

Schritt 4.3.2

Berechne $f (\frac{n}{180} + 2)$ durch Einsetzen des Wertes von $f^{- 1}$ in $f$ .

$f (\frac{n}{180} + 2) = ((\frac{n}{180} + 2) - 2) \cdot 180$

Schritt 4.3.3

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $(\frac{n}{180} + 2) - 2$ .

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Schritt 4.3.3.1

Subtrahiere $2$ von $2$ .

$f (\frac{n}{180} + 2) = (\frac{n}{180} + 0) \cdot 180$

Schritt 4.3.3.2

Addiere $\frac{n}{180}$ und $0$ .

$f (\frac{n}{180} + 2) = \frac{n}{180} \cdot 180$

Schritt 4.3.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $180$ .

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Schritt 4.3.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$f (\frac{n}{180} + 2) = \frac{n}{180} \cdot 180$

Schritt 4.3.4.2

Forme den Ausdruck um.

$f (\frac{n}{180} + 2) = n$

Schritt 4.4

Da $f^{- 1} (f (n)) = n$ und $f (f^{- 1} (n)) = n$ gleich sind, ist $f^{- 1} (n) = \frac{n}{180} + 2$ die inverse Funktion (Umkehrfunktion) von $f (n) = (n - 2) \cdot 180$ .

$f^{- 1} (n) = \frac{n}{180} + 2$