Gib eine Aufgabe ein ...
Trigonometrie Beispiele
Schritt 1
Schritt 1.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 1.2
Vereinfache die linke Seite.
Schritt 1.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 1.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 1.3
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 1.3.1
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Schritt 1.3.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.3.1.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Schritt 1.3.1.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.3.1.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.3.1.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 1.3.1.2.4
Dividiere durch .
Schritt 2
Vertausche die Variablen.
Schritt 3
Schritt 3.1
Schreibe die Gleichung als um.
Schritt 3.2
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 3.3
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
Schritt 3.3.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 3.3.2
Vereinfache die linke Seite.
Schritt 3.3.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 3.3.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.3.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 3.3.3
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 3.3.3.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 3.3.3.1.1
Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.
Schritt 3.3.3.1.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 3.3.3.1.2.1
Bringe das führende Minuszeichen in in den Zähler.
Schritt 3.3.3.1.2.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.3.3.1.2.3
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.3.3.1.2.4
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.3.3.1.3
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 4
Ersetze durch , um die endgültige Lösung anzuzeigen.
Schritt 5
Schritt 5.1
Um die inverse Funktion (Umkehrfunktion) zu prüfen, prüfe ob ist und ist.
Schritt 5.2
Berechne .
Schritt 5.2.1
Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.
Schritt 5.2.2
Berechne durch Einsetzen des Wertes von in .
Schritt 5.2.3
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Schritt 5.2.3.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.2.3.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.2.3.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.2.3.4
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Schritt 5.2.3.4.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.2.3.4.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 5.2.3.4.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 5.2.3.4.4
Dividiere durch .
Schritt 5.2.4
Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in .
Schritt 5.2.4.1
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 5.2.4.2
Subtrahiere von .
Schritt 5.2.4.3
Dividiere durch .
Schritt 5.2.4.4
Addiere und .
Schritt 5.3
Berechne .
Schritt 5.3.1
Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.
Schritt 5.3.2
Berechne durch Einsetzen des Wertes von in .
Schritt 5.3.3
Vereinfache jeden Term.
Schritt 5.3.3.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 5.3.3.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 5.3.3.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 5.3.3.2.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 5.3.3.3
Multipliziere .
Schritt 5.3.3.3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.3.3.3.2
Kombiniere und .
Schritt 5.3.3.4
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 5.3.4
Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in .
Schritt 5.3.4.1
Addiere und .
Schritt 5.3.4.2
Addiere und .
Schritt 5.4
Da und gleich sind, ist die inverse Funktion (Umkehrfunktion) von .