Gib eine Aufgabe ein ...
Trigonometrie Beispiele
Schritt 1
Vertausche die Variablen.
Schritt 2
Schritt 2.1
Schreibe die Gleichung als um.
Schritt 2.2
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 2.3
Um die Wurzel auf der linken Seite der Gleichung zu entfernen, quadriere beide Seiten der Gleichung.
Schritt 2.4
Vereinfache jede Seite der Gleichung.
Schritt 2.4.1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 2.4.2
Vereinfache die linke Seite.
Schritt 2.4.2.1
Vereinfache .
Schritt 2.4.2.1.1
Multipliziere die Exponenten in .
Schritt 2.4.2.1.1.1
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 2.4.2.1.1.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 2.4.2.1.1.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.4.2.1.1.2.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.4.2.1.2
Vereinfache.
Schritt 2.4.3
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 2.4.3.1
Vereinfache .
Schritt 2.4.3.1.1
Schreibe als um.
Schritt 2.4.3.1.2
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
Schritt 2.4.3.1.2.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.4.3.1.2.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.4.3.1.2.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.4.3.1.3
Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.
Schritt 2.4.3.1.3.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 2.4.3.1.3.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.4.3.1.3.1.2
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 2.4.3.1.3.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.4.3.1.3.2
Subtrahiere von .
Schritt 3
Replace with to show the final answer.
Schritt 4
Schritt 4.1
Um die inverse Funktion (Umkehrfunktion) zu prüfen, prüfe ob ist und ist.
Schritt 4.2
Berechne .
Schritt 4.2.1
Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.
Schritt 4.2.2
Berechne durch Einsetzen des Wertes von in .
Schritt 4.2.3
Vereinfache jeden Term.
Schritt 4.2.3.1
Schreibe als um.
Schritt 4.2.3.2
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
Schritt 4.2.3.2.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.2.3.2.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.2.3.2.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.2.3.3
Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.
Schritt 4.2.3.3.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 4.2.3.3.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2.3.3.1.2
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 4.2.3.3.1.3
Multipliziere .
Schritt 4.2.3.3.1.3.1
Potenziere mit .
Schritt 4.2.3.3.1.3.2
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 4.2.3.3.1.3.3
Addiere und .
Schritt 4.2.3.3.1.4
Schreibe als um.
Schritt 4.2.3.3.1.4.1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 4.2.3.3.1.4.2
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 4.2.3.3.1.4.3
Kombiniere und .
Schritt 4.2.3.3.1.4.4
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 4.2.3.3.1.4.4.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.2.3.3.1.4.4.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4.2.3.3.1.4.5
Vereinfache.
Schritt 4.2.3.3.2
Addiere und .
Schritt 4.2.3.4
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.2.3.5
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2.4
Vereinfache durch Addieren von Termen.
Schritt 4.2.4.1
Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in .
Schritt 4.2.4.1.1
Subtrahiere von .
Schritt 4.2.4.1.2
Addiere und .
Schritt 4.2.4.2
Subtrahiere von .
Schritt 4.2.4.3
Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in .
Schritt 4.2.4.3.1
Addiere und .
Schritt 4.2.4.3.2
Addiere und .
Schritt 4.3
Berechne .
Schritt 4.3.1
Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.
Schritt 4.3.2
Berechne durch Einsetzen des Wertes von in .
Schritt 4.3.3
Vereinfache jeden Term.
Schritt 4.3.3.1
Faktorisiere unter Verwendung der binomischen Formeln.
Schritt 4.3.3.1.1
Schreibe als um.
Schritt 4.3.3.1.2
Überprüfe, ob der mittlere Term das Zweifache des Produkts der Zahlen ist, die im ersten Term und im dritten Term quadriert werden.
Schritt 4.3.3.1.3
Schreibe das Polynom neu.
Schritt 4.3.3.1.4
Faktorisiere mithilfe der trinomischen Formel für das perfekte Quadrat , wobei und .
Schritt 4.3.3.2
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.
Schritt 4.3.4
Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in .
Schritt 4.3.4.1
Subtrahiere von .
Schritt 4.3.4.2
Addiere und .
Schritt 4.4
Da und gleich sind, ist die inverse Funktion (Umkehrfunktion) von .