Gib eine Aufgabe ein ...
Trigonometrie Beispiele
Schritt 1
Vertausche die Variablen.
Schritt 2
Schritt 2.1
Schreibe die Gleichung als um.
Schritt 2.2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
Schritt 2.2.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 2.2.2
Vereinfache die linke Seite.
Schritt 2.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 2.2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.2.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 2.2.3
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 2.2.3.1
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 2.3
Um die Wurzel auf der linken Seite der Gleichung zu entfernen, quadriere beide Seiten der Gleichung.
Schritt 2.4
Vereinfache jede Seite der Gleichung.
Schritt 2.4.1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 2.4.2
Vereinfache die linke Seite.
Schritt 2.4.2.1
Vereinfache .
Schritt 2.4.2.1.1
Multipliziere die Exponenten in .
Schritt 2.4.2.1.1.1
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 2.4.2.1.1.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 2.4.2.1.1.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.4.2.1.1.2.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.4.2.1.2
Vereinfache.
Schritt 2.4.3
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 2.4.3.1
Vereinfache .
Schritt 2.4.3.1.1
Wende die Exponentenregel an, um den Exponenten zu verteilen.
Schritt 2.4.3.1.1.1
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 2.4.3.1.1.2
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 2.4.3.1.2
Potenziere mit .
Schritt 2.4.3.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.4.3.1.4
Potenziere mit .
Schritt 3
Replace with to show the final answer.
Schritt 4
Schritt 4.1
Um die inverse Funktion (Umkehrfunktion) zu prüfen, prüfe ob ist und ist.
Schritt 4.2
Berechne .
Schritt 4.2.1
Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.
Schritt 4.2.2
Berechne durch Einsetzen des Wertes von in .
Schritt 4.2.3
Vereinfache den Zähler.
Schritt 4.2.3.1
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 4.2.3.2
Potenziere mit .
Schritt 4.2.3.3
Schreibe als um.
Schritt 4.2.3.3.1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 4.2.3.3.2
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 4.2.3.3.3
Kombiniere und .
Schritt 4.2.3.3.4
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 4.2.3.3.4.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.2.3.3.4.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4.2.3.3.5
Vereinfache.
Schritt 4.2.4
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 4.2.4.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.2.4.2
Dividiere durch .
Schritt 4.3
Berechne .
Schritt 4.3.1
Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.
Schritt 4.3.2
Berechne durch Einsetzen des Wertes von in .
Schritt 4.3.3
Entferne die Klammern.
Schritt 4.3.4
Schreibe als um.
Schritt 4.3.5
Schreibe als um.
Schritt 4.3.6
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.
Schritt 4.3.7
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 4.3.7.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.3.7.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.3.7.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4.3.8
Schreibe als um.
Schritt 4.4
Da und gleich sind, ist die inverse Funktion (Umkehrfunktion) von .