Gib eine Aufgabe ein ...
Trigonometrie Beispiele
Schritt 1
Schreibe als Gleichung.
Schritt 2
Vertausche die Variablen.
Schritt 3
Schritt 3.1
Schreibe die Gleichung als um.
Schritt 3.2
Berechne von beiden Seiten der Gleichung den natürlichen Logarithmus, um die Variable vom Exponenten zu entfernen.
Schritt 3.3
Zerlege durch Herausziehen von aus dem Logarithmus.
Schritt 3.4
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
Schritt 3.4.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 3.4.2
Vereinfache die linke Seite.
Schritt 3.4.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 3.4.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.4.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 4
Ersetze durch , um die endgültige Lösung anzuzeigen.
Schritt 5
Schritt 5.1
Um die inverse Funktion (Umkehrfunktion) zu prüfen, prüfe ob ist und ist.
Schritt 5.2
Berechne .
Schritt 5.2.1
Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.
Schritt 5.2.2
Berechne durch Einsetzen des Wertes von in .
Schritt 5.2.3
Zerlege durch Herausziehen von aus dem Logarithmus.
Schritt 5.2.4
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 5.2.4.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 5.2.4.2
Dividiere durch .
Schritt 5.3
Berechne .
Schritt 5.3.1
Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.
Schritt 5.3.2
Berechne durch Einsetzen des Wertes von in .
Schritt 5.3.3
Nutze die Änderung der Basis-Regel .
Schritt 5.3.4
Exponentialfunktion und Logarithmusfunktion sind zueinander inverse Funktionen.
Schritt 5.4
Da und gleich sind, ist die inverse Funktion (Umkehrfunktion) von .