Gib eine Aufgabe ein ...
Trigonometrie Beispiele
Schritt 1
Schreibe als Gleichung.
Schritt 2
Vertausche die Variablen.
Schritt 3
Schritt 3.1
Schreibe die Gleichung als um.
Schritt 3.2
Multipliziere jeden Term in mit um die Brüche zu eliminieren.
Schritt 3.2.1
Multipliziere jeden Term in mit .
Schritt 3.2.2
Vereinfache die linke Seite.
Schritt 3.2.2.1
Kombiniere und .
Schritt 3.2.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 3.2.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.2.2.2.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.2.3
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 3.2.3.1
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 3.3
Wende den inversen Arcuskosinus auf beide Seiten der Gleichung an, um aus dem Arcuskosinus herauszuziehen.
Schritt 3.4
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 4
Ersetze durch , um die endgültige Lösung anzuzeigen.
Schritt 5
Schritt 5.1
Um die inverse Funktion (Umkehrfunktion) zu prüfen, prüfe ob ist und ist.
Schritt 5.2
Berechne .
Schritt 5.2.1
Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.
Schritt 5.2.2
Berechne durch Einsetzen des Wertes von in .
Schritt 5.2.3
Vereinfache jeden Term.
Schritt 5.2.3.1
Kombiniere und .
Schritt 5.2.3.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 5.2.3.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 5.2.3.2.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 5.2.3.3
Die Funktionen Kosinus und Arkuskosinus sind Inverse.
Schritt 5.2.4
Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in .
Schritt 5.2.4.1
Addiere und .
Schritt 5.2.4.2
Addiere und .
Schritt 5.3
Berechne .
Schritt 5.3.1
Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.
Schritt 5.3.2
Berechne durch Einsetzen des Wertes von in .
Schritt 5.3.3
Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in .
Schritt 5.3.3.1
Subtrahiere von .
Schritt 5.3.3.2
Addiere und .
Schritt 5.3.4
Kombiniere und .
Schritt 5.4
Da und gleich sind, ist die inverse Funktion (Umkehrfunktion) von .