Gib eine Aufgabe ein ...
Trigonometrie Beispiele
Schritt 1
Vertausche die Variablen.
Schritt 2
Schritt 2.1
Schreibe die Gleichung als um.
Schritt 2.2
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Schritt 2.2.1
Bewege .
Schritt 2.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.2.1
Potenziere mit .
Schritt 2.2.2.2
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 2.2.3
Addiere und .
Schritt 2.3
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
Schritt 2.3.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 2.3.2
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 2.4
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
Schritt 2.4.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 2.4.2
Vereinfache die linke Seite.
Schritt 2.4.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 2.4.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.4.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 2.4.3
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 2.4.3.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 2.4.3.1.1
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Schritt 2.4.3.1.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.4.3.1.1.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Schritt 2.4.3.1.1.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.4.3.1.1.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.4.3.1.1.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.4.3.1.2
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 3
Replace with to show the final answer.
Schritt 4
Schritt 4.1
Um die inverse Funktion (Umkehrfunktion) zu prüfen, prüfe ob ist und ist.
Schritt 4.2
Berechne .
Schritt 4.2.1
Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.
Schritt 4.2.2
Berechne durch Einsetzen des Wertes von in .
Schritt 4.2.3
Vereinfache Terme.
Schritt 4.2.3.1
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 4.2.3.2
Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in .
Schritt 4.2.3.2.1
Addiere und .
Schritt 4.2.3.2.2
Addiere und .
Schritt 4.2.3.3
Stelle die Faktoren in um.
Schritt 4.2.4
Vereinfache jeden Term.
Schritt 4.2.4.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.2.4.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.2.4.1.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.2.4.1.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.2.4.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Schritt 4.2.4.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.2.4.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.2.4.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4.2.4.3
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 4.2.5
Vereinfache Terme.
Schritt 4.2.5.1
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 4.2.5.2
Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in .
Schritt 4.2.5.2.1
Subtrahiere von .
Schritt 4.2.5.2.2
Addiere und .
Schritt 4.2.5.3
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Schritt 4.2.5.3.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.2.5.3.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Schritt 4.2.5.3.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.2.5.3.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.2.5.3.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4.3
Berechne .
Schritt 4.3.1
Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.
Schritt 4.3.2
Berechne durch Einsetzen des Wertes von in .
Schritt 4.3.3
Vereinfache jeden Term.
Schritt 4.3.3.1
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Schritt 4.3.3.1.1
Bewege .
Schritt 4.3.3.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.3.3.1.2.1
Potenziere mit .
Schritt 4.3.3.1.2.2
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 4.3.3.1.3
Addiere und .
Schritt 4.3.3.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.3.3.3
Vereinfache.
Schritt 4.3.3.3.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 4.3.3.3.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.3.3.3.1.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4.3.3.3.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 4.3.3.3.2.1
Bringe das führende Minuszeichen in in den Zähler.
Schritt 4.3.3.3.2.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.3.3.3.2.3
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.3.3.3.2.4
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4.3.3.3.3
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 4.3.3.3.3.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.3.3.3.3.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4.3.4
Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in .
Schritt 4.3.4.1
Addiere und .
Schritt 4.3.4.2
Addiere und .
Schritt 4.3.4.3
Subtrahiere von .
Schritt 4.3.4.4
Addiere und .
Schritt 4.4
Da und gleich sind, ist die inverse Funktion (Umkehrfunktion) von .