Gib eine Aufgabe ein ...
Trigonometrie Beispiele
Schritt 1
Vertausche die Variablen.
Schritt 2
Schritt 2.1
Schreibe die Gleichung als um.
Schritt 2.2
Vereinfache jeden Term.
Schritt 2.2.1
Kombiniere und .
Schritt 2.2.2
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 2.3
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
Schritt 2.3.1
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 2.3.2
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 2.4
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
Schritt 2.4.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 2.4.2
Vereinfache die linke Seite.
Schritt 2.4.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 2.4.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.4.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 2.4.3
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 2.4.3.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 2.4.3.1.1
Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.
Schritt 2.4.3.1.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 2.4.3.1.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.4.3.1.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.4.3.1.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.4.3.1.3
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 3
Replace with to show the final answer.
Schritt 4
Schritt 4.1
Um die inverse Funktion (Umkehrfunktion) zu prüfen, prüfe ob ist und ist.
Schritt 4.2
Berechne .
Schritt 4.2.1
Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.
Schritt 4.2.2
Berechne durch Einsetzen des Wertes von in .
Schritt 4.2.3
Vereinfache Terme.
Schritt 4.2.3.1
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 4.2.3.2
Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in .
Schritt 4.2.3.2.1
Subtrahiere von .
Schritt 4.2.3.2.2
Addiere und .
Schritt 4.2.4
Vereinfache jeden Term.
Schritt 4.2.4.1
Kombiniere und .
Schritt 4.2.4.2
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 4.2.5
Stelle und um.
Schritt 4.2.6
Vereinfache jeden Term.
Schritt 4.2.6.1
Vereinfache den Zähler.
Schritt 4.2.6.1.1
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 4.2.6.1.2
Kombiniere und .
Schritt 4.2.6.1.3
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 4.2.6.1.4
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 4.2.6.2
Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.
Schritt 4.2.6.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2.7
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 4.2.8
Vereinfache Terme.
Schritt 4.2.8.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2.8.2
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 4.2.9
Vereinfache den Zähler.
Schritt 4.2.9.1
Addiere und .
Schritt 4.2.9.2
Addiere und .
Schritt 4.2.10
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 4.2.10.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.2.10.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4.3
Berechne .
Schritt 4.3.1
Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.
Schritt 4.3.2
Berechne durch Einsetzen des Wertes von in .
Schritt 4.3.3
Vereinfache jeden Term.
Schritt 4.3.3.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.3.3.2
Vereinfache.
Schritt 4.3.3.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 4.3.3.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.3.3.2.1.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4.3.3.2.2
Kombiniere und .
Schritt 4.3.3.2.3
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 4.3.3.2.3.1
Bringe das führende Minuszeichen in in den Zähler.
Schritt 4.3.3.2.3.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.3.3.2.3.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4.3.3.3
Kombiniere und .
Schritt 4.3.3.4
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 4.3.4
Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in .
Schritt 4.3.4.1
Subtrahiere von .
Schritt 4.3.4.2
Addiere und .
Schritt 4.3.4.3
Addiere und .
Schritt 4.3.4.4
Addiere und .
Schritt 4.4
Da und gleich sind, ist die inverse Funktion (Umkehrfunktion) von .