Trigonometrie Beispiele

Ermittle die Umkehrfunktion csc(x-pi)
Schritt 1
Vertausche die Variablen.
Schritt 2
Löse nach auf.
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Schritt 2.1
Schreibe die Gleichung als um.
Schritt 2.2
Wende den inversen Kosekans auf beide Seiten der Gleichung an, um aus dem Kosekans herauszuziehen.
Schritt 2.3
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 3
Replace with to show the final answer.
Schritt 4
Überprüfe, ob die Umkehrfunktion von ist.
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Schritt 4.1
Um die inverse Funktion (Umkehrfunktion) zu prüfen, prüfe ob ist und ist.
Schritt 4.2
Berechne .
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Schritt 4.2.1
Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.
Schritt 4.2.2
Berechne durch Einsetzen des Wertes von in .
Schritt 4.3
Berechne .
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Schritt 4.3.1
Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.
Schritt 4.3.2
Berechne durch Einsetzen des Wertes von in .
Schritt 4.3.3
Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in .
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Schritt 4.3.3.1
Subtrahiere von .
Schritt 4.3.3.2
Addiere und .
Schritt 4.3.4
The functions cosecant and arccosecant are inverses.
Schritt 4.4
Da und gleich sind, ist die inverse Funktion (Umkehrfunktion) von .