Gib eine Aufgabe ein ...
Trigonometrie Beispiele
Schritt 1
Schreibe als Gleichung.
Schritt 2
Vertausche die Variablen.
Schritt 3
Schritt 3.1
Schreibe die Gleichung als um.
Schritt 3.2
Faktorisiere jeden Term.
Schritt 3.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.2.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.2.1.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.2.1.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.2.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.2.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.2.2.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.2.2.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.3
Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.
Schritt 3.3.1
Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.
Schritt 3.3.2
Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.
Schritt 3.4
Multipliziere jeden Term in mit um die Brüche zu eliminieren.
Schritt 3.4.1
Multipliziere jeden Term in mit .
Schritt 3.4.2
Vereinfache die linke Seite.
Schritt 3.4.2.1
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 3.4.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 3.4.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.4.2.2.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.4.2.3
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 3.4.2.3.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.4.2.3.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.4.2.4
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.4.2.5
Multipliziere.
Schritt 3.4.2.5.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.4.2.5.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.4.3
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 3.4.3.1
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 3.4.3.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.4.3.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.5
Löse die Gleichung.
Schritt 3.5.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 3.5.2
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 3.5.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.5.3.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.5.3.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.5.3.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.5.4
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
Schritt 3.5.4.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 3.5.4.2
Vereinfache die linke Seite.
Schritt 3.5.4.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 3.5.4.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.5.4.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 3.5.4.3
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 3.5.4.3.1
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 3.5.4.3.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.5.4.3.3
Schreibe als um.
Schritt 3.5.4.3.4
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.5.4.3.5
Schreibe als um.
Schritt 3.5.4.3.6
Schreibe als um.
Schritt 3.5.4.3.7
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.5.4.3.8
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.5.4.3.9
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.5.4.3.10
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4
Replace with to show the final answer.
Schritt 5
Schritt 5.1
Um die inverse Funktion (Umkehrfunktion) zu prüfen, prüfe ob ist und ist.
Schritt 5.2
Berechne .
Schritt 5.2.1
Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.
Schritt 5.2.2
Berechne durch Einsetzen des Wertes von in .
Schritt 5.2.3
Vereinfache durch Herausfaktorisieren.
Schritt 5.2.3.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.2.3.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.2.3.1.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.2.3.1.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.2.3.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.2.3.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.2.3.2.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.2.3.2.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.2.3.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.2.3.3.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.2.3.3.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.2.3.3.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.2.3.4
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.2.3.4.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.2.3.4.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.2.3.4.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.2.4
Vereinfache den Zähler.
Schritt 5.2.4.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 5.2.4.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 5.2.4.1.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 5.2.4.2
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 5.2.4.3
Kombiniere und .
Schritt 5.2.4.4
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 5.2.4.5
Schreibe in eine faktorisierte Form um.
Schritt 5.2.4.5.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.2.4.5.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.2.4.5.1.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.2.4.5.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 5.2.4.5.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.4.5.4
Subtrahiere von .
Schritt 5.2.4.5.5
Addiere und .
Schritt 5.2.4.5.6
Addiere und .
Schritt 5.2.4.5.7
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.4.6
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 5.2.5
Vereinfache den Nenner.
Schritt 5.2.5.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 5.2.5.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 5.2.5.1.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 5.2.5.2
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 5.2.5.3
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 5.2.5.4
Schreibe in eine faktorisierte Form um.
Schritt 5.2.5.4.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.2.5.4.2
Subtrahiere von .
Schritt 5.2.5.4.3
Subtrahiere von .
Schritt 5.2.5.4.4
Subtrahiere von .
Schritt 5.2.5.5
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.5.6
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 5.2.6
Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.
Schritt 5.2.7
Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.
Schritt 5.2.8
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 5.2.8.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.2.8.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 5.2.8.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 5.2.9
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 5.2.9.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 5.2.9.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 5.3
Berechne .
Schritt 5.3.1
Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.
Schritt 5.3.2
Berechne durch Einsetzen des Wertes von in .
Schritt 5.3.3
Vereinfache den Zähler.
Schritt 5.3.3.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.3.3.1.1
Stelle und um.
Schritt 5.3.3.1.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.3.3.1.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.3.3.2
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 5.3.3.3
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 5.3.3.4
Stelle die Terme um.
Schritt 5.3.3.5
Schreibe in eine faktorisierte Form um.
Schritt 5.3.3.5.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 5.3.3.5.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.3.3.5.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.3.3.5.4
Addiere und .
Schritt 5.3.3.5.5
Subtrahiere von .
Schritt 5.3.3.5.6
Addiere und .
Schritt 5.3.4
Vereinfache den Nenner.
Schritt 5.3.4.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.3.4.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.3.4.1.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.3.4.1.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.3.4.2
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 5.3.4.3
Kombiniere und .
Schritt 5.3.4.4
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 5.3.4.5
Stelle die Terme um.
Schritt 5.3.4.6
Schreibe in eine faktorisierte Form um.
Schritt 5.3.4.6.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 5.3.4.6.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.3.4.6.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.3.4.6.4
Subtrahiere von .
Schritt 5.3.4.6.5
Subtrahiere von .
Schritt 5.3.4.6.6
Subtrahiere von .
Schritt 5.3.4.7
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 5.3.4.8
Kombiniere Exponenten.
Schritt 5.3.4.8.1
Faktorisiere das negative Vorzeichen heraus.
Schritt 5.3.4.8.2
Kombiniere und .
Schritt 5.3.4.8.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.3.5
Kombiniere und .
Schritt 5.3.6
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.3.7
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 5.3.8
Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.
Schritt 5.3.9
Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.
Schritt 5.3.10
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 5.3.10.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.3.10.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 5.3.10.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 5.3.11
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 5.3.11.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 5.3.11.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 5.4
Da und gleich sind, ist die inverse Funktion (Umkehrfunktion) von .