Gib eine Aufgabe ein ...
Trigonometrie Beispiele
Schritt 1
Schreibe als Gleichung.
Schritt 2
Vertausche die Variablen.
Schritt 3
Schritt 3.1
Schreibe die Gleichung als um.
Schritt 3.2
Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit .
Schritt 3.3
Vereinfache beide Seiten der Gleichung.
Schritt 3.3.1
Vereinfache die linke Seite.
Schritt 3.3.1.1
Vereinfache .
Schritt 3.3.1.1.1
Kombiniere und .
Schritt 3.3.1.1.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 3.3.1.1.2.1
Bringe das führende Minuszeichen in in den Zähler.
Schritt 3.3.1.1.2.2
Bringe das führende Minuszeichen in in den Zähler.
Schritt 3.3.1.1.2.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.3.1.1.2.4
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.3.1.1.2.5
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.3.1.1.3
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 3.3.1.1.3.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.3.1.1.3.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.3.1.1.3.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.3.1.1.4
Multipliziere.
Schritt 3.3.1.1.4.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.3.1.1.4.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.3.2
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 3.3.2.1
Vereinfache .
Schritt 3.3.2.1.1
Kombiniere und .
Schritt 3.3.2.1.2
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 3.4
Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.
Schritt 3.5
Vereinfache .
Schritt 3.5.1
Schreibe als um.
Schritt 3.5.1.1
Schreibe als um.
Schritt 3.5.1.2
Schreibe als um.
Schritt 3.5.2
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.
Schritt 3.5.3
Potenziere mit .
Schritt 3.5.4
Schreibe als um.
Schritt 4
Ersetze durch , um die endgültige Lösung anzuzeigen.
Schritt 5
Schritt 5.1
Um die inverse Funktion (Umkehrfunktion) zu prüfen, prüfe ob ist und ist.
Schritt 5.2
Berechne .
Schritt 5.2.1
Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.
Schritt 5.2.2
Berechne durch Einsetzen des Wertes von in .
Schritt 5.2.3
Vereinfache den Zähler.
Schritt 5.2.3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.3.2
Kombiniere und .
Schritt 5.2.3.3
Kombiniere und .
Schritt 5.2.3.4
Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.
Schritt 5.2.3.4.1
Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.
Schritt 5.2.3.4.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.2.3.4.1.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.2.3.4.1.3
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 5.2.3.4.1.4
Forme den Ausdruck um.
Schritt 5.2.3.4.2
Dividiere durch .
Schritt 5.2.3.5
Kombiniere Exponenten.
Schritt 5.2.3.5.1
Faktorisiere das negative Vorzeichen heraus.
Schritt 5.2.3.5.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.3.6
Schreibe als um.
Schritt 5.2.3.6.1
Schreibe als um.
Schritt 5.2.3.6.2
Schreibe als um.
Schritt 5.2.3.6.3
Bewege .
Schritt 5.2.3.6.4
Schreibe als um.
Schritt 5.2.3.7
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.
Schritt 5.2.4
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 5.2.4.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 5.2.4.2
Dividiere durch .
Schritt 5.3
Berechne .
Schritt 5.3.1
Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.
Schritt 5.3.2
Berechne durch Einsetzen des Wertes von in .
Schritt 5.3.3
Wende die Exponentenregel an, um den Exponenten zu verteilen.
Schritt 5.3.3.1
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 5.3.3.2
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 5.3.4
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Schritt 5.3.4.1
Bewege .
Schritt 5.3.4.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.3.4.2.1
Potenziere mit .
Schritt 5.3.4.2.2
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 5.3.4.3
Addiere und .
Schritt 5.3.5
Schreibe als um.
Schritt 5.3.5.1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 5.3.5.2
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 5.3.5.3
Kombiniere und .
Schritt 5.3.5.4
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 5.3.5.4.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 5.3.5.4.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 5.3.5.5
Vereinfache.
Schritt 5.3.6
Schreibe als um.
Schritt 5.3.6.1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 5.3.6.2
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 5.3.6.3
Kombiniere und .
Schritt 5.3.6.4
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 5.3.6.4.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 5.3.6.4.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 5.3.6.5
Berechne den Exponenten.
Schritt 5.3.7
Vereinfache den Ausdruck.
Schritt 5.3.7.1
Potenziere mit .
Schritt 5.3.7.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.3.8
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 5.3.8.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 5.3.8.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 5.3.9
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 5.3.9.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.3.9.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 5.3.9.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 5.4
Da und gleich sind, ist die inverse Funktion (Umkehrfunktion) von .