Trigonometrie Beispiele

$p$

Schritt 1

Vertausche die Variablen.

$p = y$

Schritt 2

Schreibe die Gleichung als $y = p$ um.

$y = p$

Schritt 3

Replace $y$ with $f^{- 1} (p)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (p) = p$

Schritt 4

Überprüfe, ob $f^{- 1} (p) = p$ die Umkehrfunktion von $f (p) = p$ ist.

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Schritt 4.1

Um die inverse Funktion (Umkehrfunktion) zu prüfen, prüfe ob $f^{- 1} (f (p)) = p$ ist und $f (f^{- 1} (p)) = p$ ist.

Schritt 4.2

Berechne $f^{- 1} (f (p))$ .

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Schritt 4.2.1

Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.

$f^{- 1} (f (p))$

Schritt 4.2.2

Berechne $f^{- 1} (p)$ durch Einsetzen des Wertes von $f$ in $f^{- 1}$ .

$f^{- 1} (p) = p$

Schritt 4.2.3

Entferne die Klammern.

$f^{- 1} (p) = p$

Schritt 4.3

Berechne $f (f^{- 1} (p))$ .

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Schritt 4.3.1

Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.

$f (f^{- 1} (p))$

Schritt 4.3.2

Berechne $f (p)$ durch Einsetzen des Wertes von $f^{- 1}$ in $f$ .

$f (p) = p$

Schritt 4.3.3

Entferne die Klammern.

$f (p) = p$

Schritt 4.4

Da $f^{- 1} (f (p)) = p$ und $f (f^{- 1} (p)) = p$ gleich sind, ist $f^{- 1} (p) = p$ die inverse Funktion (Umkehrfunktion) von $f (p) = p$ .

$f^{- 1} (p) = p$