Trigonometrie Beispiele

Ermittle die Umkehrfunktion y=(x+2)^3
Schritt 1
Vertausche die Variablen.
Schritt 2
Löse nach auf.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1
Schreibe die Gleichung als um.
Schritt 2.2
Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.
Schritt 2.3
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 3
Ersetze durch , um die endgültige Lösung anzuzeigen.
Schritt 4
Überprüfe, ob die Umkehrfunktion von ist.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1
Um die inverse Funktion (Umkehrfunktion) zu prüfen, prüfe ob ist und ist.
Schritt 4.2
Berechne .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.1
Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.
Schritt 4.2.2
Berechne durch Einsetzen des Wertes von in .
Schritt 4.2.3
Entferne die Klammern.
Schritt 4.2.4
Ziehe Terme von unter der Wurzel heraus unter der Annahme reeller Zahlen.
Schritt 4.2.5
Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.5.1
Subtrahiere von .
Schritt 4.2.5.2
Addiere und .
Schritt 4.3
Berechne .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.3.1
Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.
Schritt 4.3.2
Berechne durch Einsetzen des Wertes von in .
Schritt 4.3.3
Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.3.3.1
Addiere und .
Schritt 4.3.3.2
Addiere und .
Schritt 4.3.4
Schreibe als um.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.3.4.1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 4.3.4.2
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 4.3.4.3
Kombiniere und .
Schritt 4.3.4.4
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.3.4.4.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.3.4.4.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4.3.4.5
Vereinfache.
Schritt 4.4
Da und gleich sind, ist die inverse Funktion (Umkehrfunktion) von .